R.RT.CR + B.BQ.CB + A.AO.CA

Le principe de cette dernière solution revient au inême que celui de M. BernouIIi pour les centres d'oscillation, qui consiste à substituer en un point quel-tonque P de la verge un corps , dont la masse soit

DE ÙT N AUiqUE. loi

-rS- + ^i^ + ■■^^-' "^ 1"' «"■' ""'-

mé cTune force accélératrice, en vertu de laquelle le moment de ce poids soit égal aux moimifs des poids ^ , B,R, animés de leurs pesanteurs naturelles A O, JQ> il r, et sa vitesse, celle du point P de la verge. D'où il

s'ensuit , que cette force accélératrice sera ^5 — j

. .. ■ uc CVfti.CR' , g.CB-

et qu ainsi on aura xt o. -^-^ v, — c~p' c p*

+ "c^pf ^x CP = A.AO.CA-\-B.BQ.

CB + R.RT.CR.Wesl visible que le premier membre de cette égalité, n'est autre chose que la somme des momensA.AM.CA + B.BOlCB + R.RS.CA.

On voit par-là que sans avoir recours au point P,et sans feire aucune substitution de masses , on peut par le principe fondamental de la solution de M. Bemoulli , résoudre plus simplement encore qu'il ne 1' '"' Problème des centres d'oscillation.

C'est de cette dernière manière que j'avoi d'abord de résoudre ce Problême, et c'est au fait M. Euler is.ns un Mémoire imprimé au 7 de tAcad. de Pétersbourg, et où il se sert, de principe , que les puissances B..B.S tB* BG doiventêtreéquivalentesau!!puissancesi{.H!

A. AO. Mais M. Eu/er n'a point démontré c< qui , ce me semble , ne peut l'êHp que par

du nôtre. D'ailleurs TAuteur n'a appliqué ce principe qu'à la solution d'un petit, nombre de Problêmes touchant les oscHlatipns des corps, flexibles ou inflexibles ; et la solution qu'il a donnée d'un de ces Problèmes est peu exacte , comme nous aurons occasion de le faire voir dans la suite ; ce qui ne servira pas peu à montrer combien i^Oftre principe est préférable , pour résoudre non-seulement les Problêmes de cette espèce , mais eu général toutes les questions de Dynamique.