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ce que nous voyons bien distinctement dans le Mouvement d'un Corps , c'est qu'il parcourt un certain espace , et qu'il emploje un certain tettis à le parcouHr. C'est donc de cette seule idée qu'on doit tirer tous les Principes de la Méchanique* quand on veut les démontrer d'une manière nette et précise ; ainsi on ne sera point surpris qu'en conséquence de cette réflexion » j^aie , pour ainsi dire, détourné la vue de dessus les causes motri^ ces , pour n'envisager uniquement que le Mouvement qu'elles produisent ; que j aie entièrement proscrit les forces inhérentes au Corps en Mouve* ment , êtres obscurs et métaphysiques , qui ne sont capables que de répandre les ténèbres sur une Science claire par elle-même.
C'est par cette raison que j'ai cru ne devoir.point entrer dans l'examen de la fameuse question des forces tH^cs. Cette question qui depuis trente ans. partage les Géomètres, consiste à savoir, si la force des Corps en Mouvettient est proportionnelle au produit de la masse |>ar la vitesse, ou au produit de la raass^ par le quarré de la vitesse : par , exemple , si un Corps double d'un autre , et qui a trois fois autant de vitesse , a dix-huit fois autant dé force ou sîx fois autant seulement. Malgré lesdrÀIputes que ï^ette question a causées, Tin utilité parfaite dont elle est pour la Méchanique, m'a enr: gngé h n'en faire aucune mention dans l'Ouvrage:
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que je donne aujourd'hui : je ne crois pas néan-^ moins devoir passer entièrement sous silence une opinion , dont Leibnitz a cru pouvpir se faire hon* lïeur comme d'une découverte; que le grand Bet- Houlli a depuis si savamment et si heureusement approfondie (*) ; que Mac-Laurin a fait tous ses efforts poyr renverser; et à laquelle enfin les écrits d'un grand nombre de Mathématiciens illustres ont contribué à intéresser le Public- Ainsi , sans fatiguer le Lecteur^ par le détail de tout ce qui a été dit sur cette question , il ne sera pas hors de propos d'exposer ici très-succinctement les Principes qui peuvent servir à la résoudre.
Quand on parle de la force de§ Corps en Mou^ vement, ou l'on n'attache point d'idée nette au liiot qu'on prononce, ou T'en ne peut entendre parJà en général, que la propriété qu'ont les Corps qui se meuvent, de vaincre les obstacles qu'ils ren-» cttntrent, o4i'de leur résister. Ce n'est donc ni par r^espace qu'un Corps parcourt unifornaément ,,ni par le tems qu'il emploje à le parcourir, ni en»fin par la considération simple?! unique et labs-
« (*)î Voyrz le DifcCour^ «ur les lois de la CQipmtttiicfKion du Mouvement^ qui a mérité Téloge de l'Académie en l'année 1726,011 le P, Miizière remporta le prix. La raison pour" laquelle la pièce de M. Bèrnoulli ne fui point couronnée,. se trouve dans l'éloge que j'ai publié de ce'grand Géomètre, quelques m9i.s après- sa mort, arrivé^ au commencement de 4748*
traite
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traite de sa niasse et de sa vitesse qu'on doit estimer immédiatement la force ; c'est uniquement per les obstacles qu'un Corps rencontre, et par la résistance que lui font ces obstacles. Plus l'obstacle qu'un Corps peut vaincre , ou auquel il peut résister, est considérable, plus on peut dire que sa force est grande, pourvu que sans vouloir représenter par ce mot un prétendu être qui réside dans le Corps, on ne s'en serve que comme d'une manière abrégée d'exprimer un fait, à peu près comme on dît. qu'un Corps a deux fois autant de vUesse qu'un autre, au lieu de dire qu'il parcourt en tems égal deux fois autant d'espace, ssiias prétendre pour cela que ce mot de vitesse représente un être inhérent au corps.
Ceci bien entendu, il est clair qu'on peut opposer au Mouvement d'un Corps trois sortes d'obstacles; on des obstacles invincibles qui anéantissent tout-à-fait son Mouvement, quel qu'il puisse être ; ou des obstacles qui n'ajent précisément que la résistance nécessaire pour anéantir le Mouvement du Corps, et qui l'anéantissent dans un instant, c'est le cas de l'équilibre; ou enfin des obstacles qui anéantissent le Mouvement peu à peu, c'est le cas du Mouvement retardé. Comme les obstacles insurmontables anéantissent également toutes sortes de Mou ve mens, ils ne peuvent servir à faire connoître la force : ce n'est donc que dans
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Téqu libre , pu rlans le Mouvement retardé qu'on doit en chercher la mesure. Or tout le monde convient qu'il y a équilibre entre deux Corps, quand les produits de leurs masses par leurs vitesses virr^ tue 1 les > c'est-à-dire, par les vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir, sont égaux de part et d autre. Donc dans l'équilibre le produit delà masse par la vitesse, ou, ce qui est la même chose, la q uanti té de Mouvement , peut représenter la force. Tout le monde convient aussi que dans le Mouvement retardé , le nombre des obstacles vaincus est comme le quarré de la vitesse ; ensorte qu'un Corps qui a fermé un ressort, par exemple, avec une certaine vitesse, pourra avec une vitesse double fermer, ou tout à la fois, ou successivement, non pas deux , mais quatre ressorts semblables au premier, neuf avec unç vitesse triple, et ainsi du reste. D'où .les partisans des forces vives concluent que la force des Corps qui se meuvent actuellement , est en général comme le produit de la masse par le quarré de la vitesse. Au fond , quel inconvénient pourroit-il j avoir à ce que la mesure des forces fut différente dans l'équilibre et dan^s le Mouvement retardé , puisque , si on veut ne raisonner que d'après des idées claires , on doit n'entendre par le mot àe force , que l'effet produit en surmontant l'obstacle ou en lui résistant? Il faut avouer cependant que l'opinion de ceux qui regar-
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deut la force comme le produit de la masse par la vitesse» peut avoir lieu non-seulement dans le cas de l'équilibre , mais aussi dans celui du Mou- ' vement retardé , si dans. ce dernier cas on mesure la force, ïion par la quantité absolue des obstacles, mais par la somme des résistances de ces mêmes obstacles. Car on ne sauroit douter que cette sotnme de résistances ne soit proportionnelle à la quantité de Mouvement , puisque , de Taveu de tout le monde , la quantité de Mouvement que le Corps perd à chaque instant, est proportionnelle au produit de la résistance par la durée infiniment petite de Tinstant , et que la somme de ces produits est évidemment la résistance totale. Toute la diflSculté se réduit doue à savoir si on doit mesurer la forcp par la quantité absolue des obstacles, ou par la somme de leurs résistances. 11 paroitroit plus naturel de mesurer la force de cette dernière manière ; car un obstacle n'est tel qu'entant qu'il résiste , et c'est , à proprement parler, la somme des résistances qui est l'obstacle vaincu : d'ailleurs, en estimant ainsi la force, on a l'avantage d'avoir pour l'équilibre et pour le Mouvement retardé une mesure commune : néanmoins comme nous rt'avons d'idée précise et distincte du mot de force, qu'en restreignant ce terme à exprimer un eftet , je crois qu'on doit laisser chacun le maître de se décider comme il voudra
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