DÉMONSTRATION

Tant que le levier ABC aest pa? droit , cette proposition peut se démontrer de la même manière qiie si

[/df^Cétoitunfil, parceque chacune<ie8 puissances peut toujours se changer en deux autres, dont la direction passe par les points où lesdeux autres sont appliqués , et que Ton aura ainsi six puissances, égales deuxàdeux et directement opposées. J^oy.les art. 192, 198, 194. .

Il n y a que le seul cas où le levier ABC (Fîg. 76) est droit, dans lequellè une pareille décomposition ne se peut faire, et pour lequel il est nécessaire de trouver une démonstration particulière. Soient donc A Q, BR, C^ perpendiculaires au levier ^i3C, on aursi B.B R.B O [Sg) =C. Cc.CL+A.AQ.AF; maisles lignes BO,B£i CL, CZ y AF,AX ne différent Tune de Pautre que d'une quantité infiniment petite par rapport àelles. Donc B . B R. B K^C.Cc. CZ + A. AQ. A X.Boïicetc.

Ce qu^ilfaïloit démontrer.