SU

|JL y » in 1 *') } H * — » ( r — x# ) 1

1 sin z sin z *

ou en développant et réduisant, puis retranchant de part et d’autre sin 2 4 h :

sin 2 4 H — sin 2 4- 4 =

(1 — sin z sin z) sin* JA — sin* J (r — z') sin z sin z 1

Mais en vertu des deux premières relations (7) de la page 7 et de la quatrième des relations (2) de la page 6 , on a :

1 — sin z sinz' = sin 2 j 90° — \{z+z') J -+- sin 2 ~ (z-z'), et

sin 2 4 H — sin 2 4 A —

1 — cos H

1 — cos h i

' cos H-cos A

d’où , au moyen de la quatrième des relations ( 9 ) , page 8 : sin 2 4 H - sin 2 4 4=sin 4 (H+4) sin-j- (H-fc) = 2 sin 4 4 cos 4 4 sin 4 (H-/i) à cause du peu de différence entre H et h ; donc • , ,n i, sin* | 90° -j {*•+■*') I **ng J fc-*in* j (*-*') cotj A

Sin4 (H— «) = ^ : — 7 : .

* ' ' z sin z sin z

Cette équation est susceptible d’être mise sous une forme

DE GEODESIE.

plus simple; en effet , puisque z et z' approchent beaucoup de 90°, leur différence est très-petite; on peut donc admettre que sin z sin z‘ = 1, et prendre les arcs pour les sinus : on aura alors pour la correction exprimée en secondes (article 6) :