tang a tang

tang (-45° -+- a) = —

Si l'on fait a -4-6 = p, a — l=q (p. et q désignant deux arcs quelconques) , on aura a = | (p -+- </ ) . 6 = \ (p — q ) , et ces valeurs substituées dans les équations ( 2 ) fourniront les suivantes qui sont d’un usage fréquent dans le calcul logarithmique , lorsqu’il s’agit de changer une somme ou une différence en un produit :

' sin p-t-sin if = 2 sin|(p 4 - 9 ) c 0 s »(P — 7 )* s in p — sin </ = 2 sinA(p — 9 ) cosŸ(p -«- 9 ), cos p - 4 - cos 9 = 2 cosy(p-+~ 9 ) c °»t (p — :9 ). cos 9 — cos p = 2 si nA(p-+-ç) sin -j-(p — 9 );

sin /> -t-sin y tang ; [p-t-q)

tang i (/> — 9) ’

sin i> — sin 9 COS J) -4- cos 9

COS (/ — cos p

sin p -4- sin 9

COS -4- cos 9 sin /> — sin 9

cos p -4- eus 9 sin /> — sin 9

cos 9 COS /)

sin p -f- sin 9

co s 9 CO S

lan S ï (/'—») ’ .