FORMULES POUR LA RÉSOLUTION DES TRIANGLES SPHERIQUES

1* Triangles sphériques quelconques.

5. Les lettres a, b, c représentent les arcs; A, B, C désignent les angles qui leur sont opposés.

>' Relation entre les trois cités et un angle. * **-

cos a = cos b cos c -4- sin b sin c cos A ,

(A) {■ cos b ss cos a cos c sin a sin c cos B , cos c = cos a cos 6 sin a sin b côs C.

i‘ Relation entre les trois angles et un cité.

cos A = — cos B cos C - 1 - sin B sin C cos a,

(B) | cos B = — cos A cos C H- sin A sin C cos b,

cos C = — cos A cos B - 1 - sm A sin B cos c.

.V Relation entre Jeux cités, t angle qu'ils comprennent et f angle opposé A tu n Jeux..

cot a sin b cos b cos C col a siq c = cos c cos B

sin C cot A , sin B cot A, cot b sin a = cos a cos C sin C cot B,

cot b sin c = cos c cos A -H sin A cot B,

cot c sin a ■ = cos a cos B -H sin B cot C ,

\ cot c sin b = cos b cos A -+• sin A cot C.

• 4 ' Relation entre Jeux côth et lu deux angles opposés.

sin A sin a

sin B sin b

sin C sin c '

Analogies de Njper*

tang £ (a -+- b) = tang | c tang |(a — 6) = tang c tang j (A-+-B) = cot \ C tang \ (A — B) = cot \ C

cos

siu

sin

cos

sin

sin ;