COS X

y = 791 5', 705 logtang(45°-t- y). •

tang H tang H' *

y = 7915', 705 log tang (45°-t- y).

On aura alors les valeurs de x et y exprimées en minutes.

La première n’est autre que ^c) où l’on a remplacé 2 tang

’ —y par sa valeur tang H; la troisième résulte de

— tang T . .

celle-ci, lorsqu’on suppose Z'=90°; enfin la seconde découle de ( f ) lorsqu’on exprimé le rayon a de l’équateur en minutes et qu’on transforme le logarithme hyperbolique en logarithme vulgaire.

On verra aisément, en discutant l’équation du parallèle, qu’elle est symétrique par rapport au méridien situé à 90° de celui à partir duquffl *on compte les abscisses, et que la plus grande valeur de y est celle qui correspond à 11=90° — .x'. On la construira par points avec les équations

Slll X :

y = 79 15', 705 log tang ^45°-+-

CORRECTION QUE DOIT SUBIR UN AZIMUT AVANT D’ETRE RAPPORTE SUR UNE CARTE REDUITE.

140. L’azimut Z' d’un objet A (figure 54), sur l’horizon d’un point B, a pour mesure, comme on sait, l’angle

TBT des tangentes BT, BT' menées en ce point au méridien C B et au grand cercle BA.

Or si l’on projette ces diverses lignes sur une carte réduite ( figure 59 ) , le méridien et sa tangente viendront se confondre avec le méridien rectiligne tp qui .passe par le point b correspondant à B; l’arc B A sera Représenté par la couébc ba,e t la tangente BT' par la tangente b t' (page 182). Par conséquent , l’angle observé Z' n’indiquera sûr la carte réduite la direction du point a, projection de A, qu’autant qu’ejn l’aura augmenté de la petite quantité t' b a = dz'. M. l’ingénieur hydrographe Givry, qui a le premier tenu compte de cette correction , a trouvé’ pour l’expression générale de sa valeur:

dz' = sin H'.

‘Voici comment on peut arriver à ce résultat qui n’est qu’approximatif, mais qui suffit toujours pour l’usage qu’on en fait. . » . •

Désignons par R' l’angle du rumb de vent qu’il faudrait suivre "pour aller du point B (figure 34) au point A et cherchons sa valeur en fonction de l’azimut CBA = Z'. Nous aurons d’abord ( figure 39 ) :

• IV = Z '-tr-dz',

•et

, rg. , s oc ad P

tang ( Z +dz ) = -j— =

« Loi* -* ; STT

H', H" représentant sur ic globe les latitudes’desdeux points

UE GEODtÿlp. 185

B et A qu’ôn suppose peu éloignés P un de l’autre , et dP 1 leur différence en longitude.

Or (série. (c'), page 14),

Log

tang|

| ^ tang|