I. ao

les angles observés entre les objets, avec cet instrument, sont naturellement réduits à l’horizon.

Enfin , si l’objet sur lequel on pointe est éclairé du Soleil, et qu’il soit d’une largeur sensible, l’observateur n’en voit ordinairement qu’une partie ou phase , et le rayon visuel , dirigé sur le milieu apparent de cette phase, ne passe pas par le centre de l’objet. Il faut donc encore à l’angle observé, faire une correction qui dépend essentiellement de la position du Soleil et de la forme de l’objet; mais il est très-rare que cette correction soit nécessaire , parce que l’on fait en sorte de pointer sur des objets très-distincts, et cependant d’une très-petite largeur apparente.

Lorsque les angles des triangles d’une grande chaîne sont réduits à l’horizon de leurs sommets respectifs, on ajoute ceux d’un même triangle, et la somme que l’on obtient surpasse nécessairement deux angles droits; parce que les angles ajoutés sont ceux d’un triangle sphérique dont les côtés très-peu courbes , à la vérité , représentent les distances curvilignes comprises entre les verticales des stations. Ensuite l’excès dont il s’agit , et qui est en même temps affecté des erreurs d’observation, se répartit indistinctement par tiers sur les trois angles du triangle dont il dépend. Quand ces angles sont ainsi réduits à ne valoir que deux angles droits, on procède au calcul des distances , en les considérant simplement comme des côtés de triangles rectilignes, en vertu du théorème de l’art. 100, quoiqu’elles soient des arcs de grand cercle de la sphère dont le rayon est le même que celui de la ligne géode'sique , ou de la base réduite préalablement à un niveau constant , qui est celui de la mer moyenne (n° 33). Quant aux triangles secondaires, ils se forment, s’observent et se résolvent de la même manière que les grands triangles qui leur fournissent pour bases un ou plusieurs de leurs côtés.

Au lieu de ramener par cette voie la résolution des triangles sphériques peu courbes à celle des triangles rectilignes, on peut les traiter comme tels en dégageant chacun de leurs angles observés du tiers de l’erreur totale , ou bien l’on peut réduire les angles horizontaux aux angles formés respectivement par les cordes des arcs compris entre les stations; et pour lors les triangles à calculer sont réellement des triangles rectilignes, dont un des côtés est la base mesurée et réduite à sa corde, ainsi qu’à un horizon fixe tel que celui de la mer.