LIVRE TROISIÈME. i

On ne saurait néanmoins assigner, par le moyen des seules distances calculées, la place que les stations occupent réellement sur le globe terrestre; il faut en outre déterminer astronomiquement la latitude et la longitude de l’une d’elles, ainsi que Y azimut de l’un des cotés de la chaîne, c’est-à-dire l’angle qu’il forme avec le méridien connu. On déduit alors deces nouvelles données les positions géographiques des autres objets observés, ou leurs distances à l’équateur et au méridien d’où l’on est convenu de compter les longitudes. Il est surtout essentiel dans les triangulations de premier ordre , faites dans le but de déterminer les dimensions de la Terre ou de former une exacte description géométrique d’un grand état, de mesurer plusieurs bases de vérification, et de s’assurer si les résultats fournis par les calculs s accordent avec les latitudes et les azimuts observés vers les extrémités de la chaîne des triangles.

Pour connaître en outre le relief du terrain, il est nécessaire de déterminer les hauteurs de ses différents points au-dessus des mers, à l’aide de leurs angles d’élévation ou de dépression et de leurs distances réciproques : or c’est ce que procurent les nivellements trigonométriques , qui font essentiellement partie des opérations géodésiques des différents ordres. La latitude, la longitude et l’altitude, ou la hauteur absolue de chacun des sommets des triangles d’un réseau, sont donc trois coordonnées indispensables.

Lorsqu’on a recueilli ainsi tous les éléments qui constituent le canevas d’une carte, on y trace, suivant une certaine loi, deux systèmes de lignes, dont l’un représente des méridiens, 1 autre des parallèles; et l’on fixe, à l’aide de ces lignes, les positions de tous les lieux donnés par leur latitude et leur longitude. Quelquefois aussi, quand la carte n’embrasse qu’une petite étendue de pays, on en rapporte les principaux lieux à deux axes rectangles, qui sont le développement rectiligne du méridien principal de cette carte , et celui d’un arc de grand cercle perpendiculaire à ce méridien. Dans ce cas, les coordonnées des points déterminés par le réseau de triangles , sont des distances à la méridienne et à sa perpendiculaire , ou des plus courtes distances géographiques.

Tel est le précis des matières que nous allons traiter avec tout le detail nécessaire : nous tâcherons même que les personnes qui sont peu

versées dans l’Analyse et la Géométrie , retirent tout le fruit possible de la lecture de cet ouvrage ) et comme dans la plupart des exemples de calculs trigonométriques , nous emploierons la division centésimale du cercle, afin de les rendre plus simples et de nous conformer à ce qui se pratique parmi les ingénieurs-géographes français , nous aurons soin d’indiquer les légères modifications qu’il y aurait à faire dans nos formules, pour- que les résultats en soient donnés en degrés sexagésimaux, dont l’usage est universel.