LIVRE TROISIÈME

ment le limbe, en faisant tourner un peu, s’il est nécessaire, tout 1 instrument sur sa colonne , jusqu’à ce que les objets paraissent à égales distances du limbe. Ensuite, l’un des observateurs (car il est bon d être deux pour s’entr’aider et éviter beaucoup de lenteurs et tâtonnements) rendant la colonne immobile, donne un mouvement de rotation au limbe, jusqu’à ce que la lunette supérieure fixée à zéro soit dans la direction de l’un des objets, de celui de droite, par exemple. Le second observateur, de son côté , place la lunette inférieure, rendue libre, dans la direction de l’autre objet; et chacun choisissant une vis du pied de l’instrument, la plus voisine du vertical de son oculaire, la fait mouvoir pour amener l’image de l’objet dansle champ de sa lunette, et ensuite à l’intersection des fils.

Ce procédé est évidemment fondé sur ce principe, qu’un plan est donné de position lorsqu’il passe par deux droites qui se coupent, ou lorsque, passant par un point, il est assujetti à être parallèle à ces mêmes droites. Ceux qui commencent à faire usage du cercle, ont quelquefois de la peine à se rendre ce procédé familier, quoiqu’il soit fort simple , et qu’il réussisse d’autant mieux qu’on a eu la précaution de disposer une des branches du pied dans la direction de la ligne qui divise à peu près en deux parties égales l’angle à mesurer. Cependant s’il arrivait que, par une position particulière du cercle , les deux mouvements imprimés en même temps aux deux lunettes avec les vis du pied se nuisissent continuellement , il faudrait déranger un peu la direction des pieds , alin de détruire cet effet et de parvenir au but qu'on se propose d’atteindre. Delambre a donné une formule pour éviter les tâtonnements à cet égard; mais avec un peu de pratique, on est toujours dispense d en faire usage.

Supposons donc que les axes optiques soient dans le plan de 1 angle à mesurer, et que les divisions du limbe , selon 1 usage en France, soient numérotées de gauche à droite; on amènera, i° sur l’objet à droite la lunette supérieure toujours fixée sur zéro , en faisant tourner le limbe , après avoir isolé la vis tangente des filets de la vis du tambour, ou desserré la pince qu’on lui a substituée; ensuite, en faisant tourner cette vis lentement, lorsqu’elle aura été remise en action.

a°. On amènera la lunette inférieure sur l’objet à gauche, d abord en desserrant son agrafe pour la rendre libre, puis en faisant jouei la

vis de rappel de l’agrafe rendue fixe: alors quand les deux lunettes seront exactement dirigées sur les deux objets , on aura la première partie de l’observation.

3°. Sans déranger les lunettes, on désengrenera la vis tangente, et l’on fera tourner le limbe, en dirigeant la lunette inférieure sur l’objet . à droite; et, pour l’y fixer, l’on fera engrener la vis tangente. De cette manière, l’objectif de lalunettesupérieureauraétérepoussé dansle même sens d’une quantité égale à l’angle mesuré ; et s’il arrive que le cercle ne soit-plus dans le plan des objets, on l’y remettra à l’aide des vis du pied.

4°. On amènera enfin sur l’objet à gauche, la lunette supérieure rendue libre, et on l’y fixera en serrant son agrafe; par ce moyen, cette lunette aura décrit un arc égal au double de celui qui mesure l’angle proposé. On lira l’arc parcouru par la ligne de foi du vernier, et la moitié de cet arc sera la mesure de l’angle observé , abstraction faite toutefois de la petite erreur causée par l’excentricité des lunettes.

Cette mesure s obtient donc à l’aide de deux observations conjuguées . Dans la première, la lunette supérieure est fixe à l’égard du limbe, tandis que l’inférieure est mobile. C’est tout le contraire dans la seconde observation.

En répétant l’opération précédente i, a, 3, 4,. . - fois, et partant toujours du point où la lunette supérieure est arrivée sur le limbe , à la fin de la seconde observation conjuguée ou de l’observation paire, on aura évidemment le quadruple, le sextuple, l’octuple, etc., de l'angle , pourvu qu’on ne néglige pas de tenir compte des circonférences entières parcourues.

116. Il existe un autre procédé pour mesurer un angle avec le cercle répétiteur; le voici. Au lieu de faire des observations croisées comme ci-dessus , on fixe d’abord la lunette supérieure à zéro , et on la dirige sur l’objet à droite; ensuite on y amène la lunette inférieure, qui ne sert plus alors que de repère , et, sans faire tourner le limbe , on pointe la lunette supérieure, rendue libre, sur l’objet à gauche, ensuite on la fixe. De cette manière, l’angle est mesuré exactement par l’arc que cette lunette a parcouru lorsqu’elle n’a point X excentricité, c’està-dire quand le plan mené par l’axe Y du cercle {PL III) contient en entier l’axe ab de cette même lunette. Si l’on veut continuer d’observer