LIVRE TROISIÈME. ' i8r

numérotées de gauche à droite; ensuite il la dirigera sur l’objet, en dégageant la vis tangente, puis faisant engrener cette vis pour procurer un mouvement lent à cette lunette. Alors l’aide observateur placera horizontalement la lunette inférieure qui porte le grand niveau , en la faisant mouvoir indépendamment du limbe. Lorsque la bulle restera au milieu du tube, en même temps que le point de mire sera sous le fil horizontal du réticule , ce que chaque observateur saura en s’avertissant mutuellement, on aura la première partie de l’observation , et le cercle sera à la droite de celui qui pointe sur l’objet.

On fera ensuite tourner tout l’instrument sur sa colonne , jusqu’à ce que l’index du cercle azinmtal ait parcouru une demi-circonférence, c’est-à-dire que le limbe soit à la gauche de l’observateur dans le vertical de l’objet; et pendant que l’aide observateur, toujours placé à l’opposé des divisions du limbe , ramènera la lunette inférieure dans la position horizontale pour caler le grand niveau, en faisant tourner le limbe à l’aide de la vis tangente du tambour, l’observateur fera mouvoir la lunette supérieure, qu’il aura rendue libre, jusqu’à ce que le point de mire soit exactement sous le fil horizontal. Pour parvenir à ce but , il aura soin de serrer l’agrafe de cette lunette et de faire usage de la vis de rappel. Mais cè mouvement, imprimé à la lunette supérieure, aura pu déranger la bulle du grand niveau; il faudra donc la replacer entre ses repères, ou la caler en faisant tourner la vis tangente, et ensuite ramener l’axe optique de la lunette supérieure sur le point de mire, au moyen de sa vis de rappel. Lorsque le grand et le petit niveau seront calés, et que l’objet sera en même temps sous le fil , on aura la seconde partie de l’observation , et l’arc parcouru par la ligne de foi du vernier de cette lunette sera le double de la distance zénithale cherchée.

En effet, soit C le centre du limbe (Pl. F, n° a), AB la direction de la lunette lors de la première observation, et CH la ligne horizontale déterminée par le grand niveau. Lorsqu’on tourne le limbe à gauche pour faire la seconde observation conjuguée, et que l’on cale derechef le niveau, la lunette supérieure prend la direction A'B', c’est-àdire qu’elle fait avec la ligne horizontale CH le même angle qu’auparavant, mais en sens contraire. Donc le point O, d’où l’on compte les grades, se trouve alors en O'; donc, si l’on détache la lunette supé-

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rieure pour la ramener sur l’objet B, le point O' reviendra en O en parcourant l’arc OZO'. Mais cet arc est évidemment le double de la distance zénithale ZGO cherchée; donc à la fin de la seconde observation conjuguée, on a le double de cette distance.

En répétant plusieurs fois de suite cette opération, et partant toujours du point où s’est arretée la ligne de foi du premier vernier à la fin de la seconde observation conjuguée, l’on parviendra au quadruple, au sextuple, etc. , de la distance zénithale, et l’on atténuera les erreurs du pointé et de la division , comme dans la mesure des angles entre les objets terrestres.

Nous prescrirons de mettre, avant tout, une des branches du pied de 1 instrument dans le plan de l’angle à mesurer; voici pourquoi. Dans la deuxième partie de l’observation, l’on est obligé, pour caler le grand niveau, de faire tourner le limbe autour de son axe; mais les filets de la v,s tangente qui produit ce mouvement, étant trop espacés les uns des autres, il n est guère possible d amener exactement par ce moyen la bulle au milieu du tube. Aussi, quand la correction est légère, vaut-il mieux la faire avec la vis Y du pied, qui se trouve précisément audessous du grand niveau, et qui procure un mouvement très-doux, surtout si, au lieu de cette vis, on fait agir celle de l’étrier ce' sur lequel elle pose. On peut aussi, par la même raison, amener le fil horizontal de la lunette sur l’objet, avec cette même vis, lorsqu’on fait les observations impaires, puisque alors cette lunette est fixée au limbe. Ce mouvement de la vis dont il s’agit ne dérange pas le limbe de sa position verticale, ce qui est évident. ”

Les cercles où la graduation se lit de droite à gauche , exigent qu’en commençant la mesure d’une distance zénithale, la lunette soit à gauche , sans quoi l’angle observé serait la distance au nadir de l’objet ou le supplément de sa distance zénithale.

120. Malgré toutes ces précautions, il en est encore d’autres à prendre pour obtenir la plus grande précision possible. Par exemple, comme on n’est pas toujours sûr que le point de mire soit exactement sous l’axe du fil, il importe, pour ne pas tenir compte de la demi-épaisseur de ce fil, s il est d un diamètre assez sensible, de mettre successivement ses bords supérieur et inférieur en contact avec le point de mire;