LIVRE TROISIÈME

avoir lieu dans les cercles de Reichenbach et de Gambey , parce que, d’une part, l’axe dont il s’agit est conique, et que, de l’autre, la lunette se trouve toujours en contact immédiat avec cet axe, par l’effet d’un petit ressort qui tend sans cesse à la faire avancer vers le plus gros bout. Cependant les cercles à axe conique et de grandes dimensions ne sont pas toujours exempts d’une erreur constante, provenant d’une autre cause, ainsi que nous l’avons déjà dit (art. 120).

Faisons voir, par un exemple numérique, l’effet peu sensible de l’excentricité de nos cercles actuels, et supposons pour cela e = o, e' = — 20 lignes = — om,o45a, D = a4ooom, G = a5oooœ; la formule ci-dessus se réduira à

de là

X 2 2D sin 1 " 2G sin i " *

log^e' = 8,354i

cvlogsin 1* = 5,8o39

c . log D = 5, 6198 e’.log G = 5, 6021

log ier terme = 9, 7778 log ie terme = 9, 7601 ier terme, 4- o",5995 2e terme, — o ,5756

Correction 4- o^oaSg

Ainsi la correction d’excentricité serait, dans ce cas, de o%02 de la division centésimale, et sans doute bien au-dessous de l’erreur de l’observation .

Il est facile de reconnaître que l’effet de l’excentricité des deux lunettes sur les trois angles d’un triangle se réduit à zéro; car, en désignant par a y b , c les côtés d’un triangle, l’effet de l’excentricité sur chacun de ses angles sera

pour l’angle A , pour l’angle B, pour l’angle C,

TRAITÉ DE GÉODÉSIE, d’où Ton voit que ces trois valeurs étant réunies, se réduisent à zéro.

Dans les théodolites de Gambey à deux cercles gradués , et dont les divisions se lisent de gauche à droite , la lunette attachée au cercle vertical a une assez forte excentricité à l’égard du centre du cercle horizontal, considéré comme celuTde l’angle à mesurer; mais comme cette lunette est douée d’un mouvement complet de rotation verticale, on peut annuler la correction d’excentricité par le procédé que voici :

D’abord on mesurera une première fois un angle en ayant la lunette à droite et commençant par pointer sur l’objet de droite; puis une seconde fois , en ayant la lunette à gauche, et finissant par pointer sur 1 objet de gauche. En continuant ainsi un nombre pair de répétitions, le multiple de cet angle, lu sur le limbe et divisé par ce même nombre de répétitions, sera exactement l’angle simple.

Si cependant 1 on était dans la nécessité d’observer en ayant constamment la lunette du merfie coté, la correction d’excentricité à appliquer à l’angle mesuré aurait pour expression

\Dsin i" Gsin iu/ 1

selon que cette lunette serait à droite ou à gauche de l’observateur.