LIVRE TROISIÈME
ment exacte en supposant la Terre sphérique, et par conséquent G de 100 000 mètres; donc alors
Supposons, par exemple,
R — 241 iora,
K' = a593om,
et l’angle observé réduit à l’horizon , ou
on aura
et par suite
ip = 24', 11, p' = 25',q3;
- OU P = 1 2V,o5
^ ou P' = 1 <x ,96
Maintenant avec les nombres P -+- P', P — P', on trouvera dans la
table II , les facteurs . o ,039 0,000
avec l’angle horizontal 68s,o3. . . on trouvera dans la table I et aux colonnes intitulées tang, cot, . — 37”, 68 -+■ 107", 65;
multipliant ces quantités par ordre, on aura, pour le premier et le deuxième
terme de la réduction . — 1 " ,47 •+- o*,oo.
Or, l’angle horizontal . C = 68g,o334,6o
donc , l’angle réduit au plan des cordes ,
ou
Delambre a employé cette méthode dans le calcul des triangles d<-
ao8 traité de géodésie.
la méridienne. Nous reviendrons sur ce sujet; cependant nous ferons observer, pour le moment, que l’évaluation des arcs en minutes se ferait avec plus de précision, si l’on connaissait leur véritable rayon de courbure; mais, dans l’ignorance où l’on est à cet égard , il convien t de prendre le degré de la sphère dont la surface s’écarte peu de celle de la Terre, dans le lieu de l’observation. Or on verra, par la suite, que le degré moyen considéré comme la 36oe partie de la circonférence entière, est à peu près, en France, de = D; en sorte que le rayon
de la Terre exprimé en même mesure, ou p = -D ; n = 3, 1 4 i ^92 étant le rapport de la demi-circonférence au rayon. Il est clair que l’on a aussi p = — , puisque les arcs semblables sont proportionnels à leurs rayons.
Partant ,
log rayon en toises = 6,5 1 4i 1 1 7
ajoutant le logarithme constant . 0,2898200
on a log rayon en mètres = 6,80393 1 7 ;
résultat qui diffère peu de celui-ci 6,8o388oi , que Ton trouve en considérant le quart du méridien sphérique de 10 millions de mètres.
Réduction d’un angle pris dans un plan à un autre plan incliné à l’horizon.
131 . Le centre de l’instrument et le point de mire n’étant pas ordinr ^ement les mêmes dans chaque station, c’est ce qui est, en partie, cause que les trois angles d’un triangle rectiligne diffèrent de deux angles droits. Si donc Ton ramenait au plan des trois centres des stations les angles observés entre les sommets des signaux , ces angles ainsi corrigés serviraient à faire juger du degré d’exactitude des observations; mais la réduction dont il s agit pourrait aussi faire connaître l’effet de la réfraction terrestre sur les angles observés.
Soient deux signaux AA', BB' {Jig- 19) observés du signal ^C. Si C y a y b sont les centres des stations, et que 1 on ait relevé l’angle
