LIVRE TROISIÈME

le cuivre se dilate plus que le platine : cette quantité ou différence des deux dilatations s’estime à l’aide des divisions ab tracées vers l’extrémité de la règle de cuivre , sur une petite pièce de ce métal , adaptée à la règle de platine. Chaque division est âôiôir de longueur de la règle de cuivre , et le vernier n donne des parties dix fois plus petites , ou des 200 millièmes de la même longueur. Les divisions se lisent aisément, au moyen des microscopes L, L'.

La languette cd est une petite règle de platine divisée aussi en 20 millièmes de la règle de même métal, assujettie à glisser entre deux rainures du côté du thermomètre métallique; elle sert à mesurer le petit intervalle qu’on laisse entre les règles, lorsque l’on mesure une base, et son vernier est en n'. Pour préserver ces règles des accidents qui pourraient survenir dans le transport, et pour les rendre même plus propres à l’usage auquel elles sont destinées, chacune est enchâssée dans une pièce de bois de sapin , de manière à être maintenue constamment en ligne droite. Sur le petit toit TT' qui couvre le tout, sont deux pointes de fer pp' placées aux extrémités de chaque règle, et que l’on aligne dans la direction de la base, quand on opère. Les toits des règles sont peints de couleurs différentes, pour les distinguer, et sont en outre numérotés.

Les trépieds sur lesquels on pose les règles, ont chacun à leurs angles des vis qui donnent le moyen d’élever ou d’abaisser ces règles, pour pouvoir faire usage des languettes.

L’instrument ACB (Jig. 33) est une espèce d’équerre composée d’un arc de cercle gradué, et d’une branche de cuivre à laquelle, vers son milieu, est fixé un niveau à bulle d’air ef. Cet instrument se place sur chaque règle à la manière des maçons , et lorsque la verticalité de la branche est indiquée par le niveau , on écrit le nombre de degrés que marque la ligne de foi de l’extrémité de cette règle. On retourne ensuite l’instrument, et l’on remet la branche dans la situation verticale; alors l’arc qu’elle a parcouru est le double de l’inclinaison de la règle de platine.

Borda, qui est l’inventeur de ces règles, a reconnu, par des expériences très-délicates et répétées avec beaucoup de soin , que le thermomètre métallique de la règle n° j, marque 385part,3 à la température de la glace, et que l’allongement de chaque règle est de opart,9*4^

pour une partie des thermomètres. Cela posé, si t' est le terme moyen de toutes les observations du thermomètre métallique de la règle n° i , faites pendant la mesure de la base ,

sera la correction moyenne de température relative à cette règle prise pour module au degré de la glace; module que nous désignerons par M.

Les mêmes expériences ont fait connaître que la règle n° 2 , exposée à la même température, est plus courte que la première de 0,2, et que son thermomètre marquait alors 383p,5; par conséquent la correction qui convient à cette règle est

(*" — 385,5) x 0,9245 — op,2.

On a vu aussi que les corrections respectives des règles n° 3 et n° 4, sont , dans les mêmes circonstances ,

(r — 38o,3).o,9245 — op,4,

Or, en multipliant chacune de ces corrections par le nombre de fois que les règles correspondantes ont été portées sur la base, on aura la correction pour les quatre règles. Mais ce résultat peut se trouver plus simplement; car si t désigne le terme moyen des observations des quatre thermomètres, faites pendant la mesure de la base, auquel cas t = somme des thermomètres divisée par le nombre de fois qu’ils ont été lus, la correction moyenne cherchée sera évidemment

(t— 383p,8).o,9245 — op,25 == p.

Les parties de cette expression exprimeront des deux cent-millièmes de la longueur fixe M. Observons cependant que le thermomètre fictif de la réglé moyenne P a été supposé, par Delambre, marquer 383p,3 au lieu de 383p,8, et 1 on*ne sait trop pour quel motif, si ce n’est pas par inadvertance.