iC'= 3g ,855355 V-g[

Maintenant le troisième côté c s’obtiendra à 1 aide de 1 équation a sin C'

C* sin A' ’

log a = 4*6859571 log sin C' = 9*977^601 c. log sin A' = 0,1696973

log c = 4*8332 i45 ;

et pour preuve de l’opération, l’on calculera b , comme s il était in-

connu; on aura en effet

logtf -4- c. log sin A' = 4,8556544 log sin B' = 9,6878152

log b = 4,5434696;

ce qui est conforme à l’une des données du problème. Il résulte donc de ce calcul, et en ne supposant aucune erreur dans l’observation de 1 angle C, que les parties du triangle géodésique proposé, qu’il fallait trouver, sont

A = 47B, 3o5954 = A' + is,

B = 32 ,4o5 600 = B' 4- { s , loge = 4,8332i45, ou c = 681 iom,56.

Io4. On peut toujours employer la méthode de Legendre dans les operations les plus délicates de la Géodésie, et dans le cas même où les cotes du triangle seraientd’un degré et demi , et plus. Nousdonnerons la preuve de cette assertion, en résolvant le grand triangle qui fait partie du prolongement de la méridienne de France sur le territoire espagnol. Ce triangle observé de nuit, a pour sommets Iviza, Montgo , Desierto (Jig. 35). MM. Biot et Arago trouvèrent, toutes réductions faites, les angles sphériques suivants [Base du Système métrique décimal, tome IV page 179):

Angle à Iviza = 59°5o'53",4o = I à Montgo = 78. 4. 9,53 = M à Desierto = 42. 5.36 ,07 = D

Somme = 180. 0.39,00

Le coté Montgo-Iviza étant de56559,o4 toises en arc, on peut calculer les deux autres cotes dans deux hypothèses différentes; d’abord en faisant abstraction de sa courbure , ensuite en le traitant comme sphérique.

1 , olution. es angles moyens du triangle se trouveront en ôtant

f , c est a ire e tiers de 1 excès 39", de chacun des angles sphériques ; ainsi , o 1 1 y

Angle à Iviza = 59»5o'4o",4o = I' à Montgo = 78. 3.56 ,53 = M' à Desierto = 4a. 5.a3,o7 = D'

Somme = 180. o.

De là