COS CT

L’angle CAM de la verticale avec le rayon CA étant représenté par 0, il est évident que l’on a

Mais

tang Ô =

tang H — tang h i tang H tang h

tangH — -

i tangH

tang H — — tang H

i -h — tang’H

si donc l’on change les tangentes en sinus, et que l’on ait égard à ce que sin 2 H = - — ~ a H , et sin aH = a sin H cos H, on aura

tang 0 =

(«» — 6*) tang H ± a2-\-b 2 tang2 H 2

(a1 — 62)sinaH a2 — ( a2 — 62)sin2H "

- sin 2Ü

Ifi9. Pour achever de compléter ce système de formules, cherchons maintenant l’expression du rayon de courbure du méridien au point A dont les coordonnées sont a:, y. Soit p ce rayon ; on aura, par la théorie connue des osculations , et en supposant dx constante ,

. — {dx' + djr2)* \ dx 2 J — (i-hcot2Hl7 — cosec3 H

P dxd2y d'y jy ~ d'y '

d*1 dx1 dx2