LIVRE TROISIÈME. 3i

D’abord, à cause de la série (C) , et de la valeur de ds donnée à l’art. 170, on a, en intégrant,

s = b— (1 4- ?iÿ [j/H — sin 2H 4- q— sin 4H — \ s'n 6H “1" • • • • | >

la constante étant nulle, puisque l’arc s s’évanouit en meme temps que H.

Il est évident que pour un autre arc s terminé à la latitude H', 011 a de même

s' = — (1 4- n)1 |^H' — q— sin 2H ' 4- sin 4H' — ^ sin 6H'4- . . . J ;

ainsi, entre les limites H et H', considérées comme les latitudes des extrémités de l’arc A, on trouve, d’après l’art. 45,

H') — q' sin (H — H') cos (H-l-H') \