CHAPITRE XVI

DÉTERMINATION ü’üN ARC DE MÉRIDIEN ET d’üN ARC DE PARALLÈLE PAR DIVERS PROCÉDÉS ANALYTIQUES.

201. Lorsque l’amplitude géodésique d’un arc de méridien est connue avec une grande exactitude , et qu’elle est au plus d’un degré et demi, il suffit, pour en avoir immédiatement la longueur, de la multiplier par le rayon de courbure correspondant à son milieu, et calculé dans la même hypothèse d’aplatissement adoptée pour la détermination des différences de latitude des sommets des triangles. Par exemple , selon les calculs faits au Dépôt de la guerre, par M. Largeteau, la différence des latitudes de Dunkerque et de Greenwich est 9jr et à la latitude moyenne <J j = 56G,45, le logarithme

du rayon R de courbure, déduit de la table IV, est

log R = 6.8o433a8 on a de plus log 9 = 3.6914900

log sin i* = 4. 1961199 logconst. 9.7101800

de là , log distance mérid. = 4 • 4°2 1 227 en toises ;

et enfin , arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et de Greenwich , A = a5a4 it,93- C’est aussi ce que Delambre a trouvé par un tout autre procédé que nous expliquerons bientôt.

La méthode géométrique expliquée à l’art. 139, pour déterminer la longueur d’un arc de méridien et d’une perpendiculaire, dépend de celle sur laquelle est fondée la résolution des triangles sphériques peu courbes, et de la connaissance de 1 angle azimutal du premier côté du