LIVRE TROISIÈME

Latitude de Formentera . H =

Longitude ouest comptée de ce méridien P =

Latitude de Campvey . H' =

Longitude ouest . F =

log distance de ces deux stations, ou log R = Azimut de Campvey à Formentera. . . Z =

A cette station. . . . t . log N =

A Campvey . logN' =

42° ,9626,46 o ,9364,o9 43 ,4oo3,4o 1 ,1378,90 4.6673346 en mètres.

178e, 0795,2 6.8o5i652 en mètres.

Appelons en outre y et y' les perpendiculaires abaissées de H et H' sur le méridien de Dunkerque, et l’on aura’ en vertu de ces valeurs, par la formule (1),

y — oG, 73i 1", 34 ;

de là

log 7 = 3.8639970 sim” -- 4.1961199

log.?' = 8.0601169 en parties de Y unité, log N = 6.5i53452 = log normale en toises.

log j = 4.5754621 en toises, y =

Le même procédé conduira à . y* — 45465 ,6

Évaluant la formule (2), en partant de Formentera, il viendra

log tang(ioo — Ç) = 7.963374» d’où 100 — Ç = 585ott,83 = 0;

et pour connaître l’azimut Y du coté K sur la perpendiculaire y (cet azimut étant compté du sud à l’ouest, en regardant le point de concours des deux perpendiculaires y, y' comme le pôle de la sphère), 011 aura V = 1 ooG + Z + 0; partant ,

sin V = cos (Z + 9) cos Y =— sin (Z -+- 9).

3oo TRAITE DE GEODESIE.

ensuite la formule (j3') donnera

Ier terme.

log K = 4*6673346 sinV = 9.9751404 — c. cos y — 286

log ie* terme = 4 .3526836 —

ier terme 2252Ôl,79 2e. . . . 0^62

2e terme.

log R2 = 9.33467 sinV = 9.97514 — cos Y = 9.51715 — tangj = 8.06006 c. log j = 3

c. log N = 3. 19484

log 2e terme = 9 , 79207 —

La distance des perpendiculaires y, y' mesurée sur Je méridien de Dunkerque est donc de 225a6T,4i. Quant à celle des parallèles des memes extrémités du côté R, évaluée par notre formule (a'), elle est de 22443t,42 : or, en calculant les réductions à ces parallèles, au moyen

de leur expression générale tang H , on a

pour y , qui est plus au sud, réduct. = -+- 172^88 pour y ', qui est plus au nord, réduct. = — 256 ,02 réduct. totale 83 ,14

ruais x' — x = 22526,41

donc, distance méridienne = 22443 ,27;

donc les deux méthodes conduisent au même résultat, mais cette dernière est incomparablement plus longue.

205. Le calcul d un arc de parallèle s’effectue par un procédé tout semblable à celui dont il a été question dans l’art. 201.

Supposons que R, R', R ,... soient, à partir de la méridienne principale , les cotes consécutifs d un réseau trigonométrique allant de l’est à l’ouest, par exemple, et, par les extrémités de ces côtés, concevons des méridiens : ceux-ci intercepteront sur un même parallèle à l’équa-