LIVRE TROISIÈME

déterminations astronomiques s’accordent avec les résultats géodésiques, les différences en longitude <?P des extrémités des côtés consécutifs K, K. , K , . . . , qui seraient alors données chacune par la formule (B, art. 190 , feraient également bien connaître le développement de Tare total B ou de Tune de ses portions, puisqu’on aurait en général

g cm PcosHm

l8o° fi — e*sin1H„)*5 ’

et en particulier

rt^PcosH^sini"

(i — eîsin»Hm)^’

n désignant le rapport de la circonférence au diamètre, P étant exprimé en unités de degré sexagésimal, et <?P en secondes de degré, ou bien changeant i8o°en 2ooG si P est donné en grades. Mais il faudrait nécessairement calculer les amplitudes partielles c?P, d'P',... avec une très-grande précision pour avoir P à un dixième de seconde centésimale près. Il faudrait en outre employer pour a , e~ leurs valeurs numériques adoptées dans le calcul des <^P ; parce que, comme nous l’avons déjà dit, il est d’autant plus important de conserver le même aplatissement dans tous ces calculs, que cet élément a généralement une influence assez sensible sur les positions géographiques des sommets des triangles.

On remarquera que par ce mode de développement, l’arc de parallèle est supposé une courbe plane , ce qui pourrait faire craindre que l’on n’eût pas sa véritable longueur sur le sphéroïde irrégulier auquel appartient le réseau de triangles. Pour suivre alors cette ligne dans tout son cours , et mesurer son écart du parallèle correspondant sur 1 ellipsoïde de révolution, il faudrait que l’on eût observé exactement quelques latitudes intermédiaires, et c’est ce que nous enseignerons dans le second volume. La mesure d’un arc du parallèle moyen en France a été soumise à ce procédé.