LIVRE TROISIÈME. 4o

on cherchera, par le procédé de l’art. 199, la distance K de ce point à Bourges, et l’angle 0 que cette distance fait avec le méridien de Noirmoutier; et l’on trouvera

log R = 5.5476707, d’où R = 3529i5m, 4 ;

ou bien en grades, R = 3°5a9 2U.

De plus, 0 =96°4758u, compté du nord à l’est.

Ajoutant ensuite à log R le log constant 0.0000674, on obtiendra log R, = 5.547738i , d’où R, = 352970™, 2.

Partant, la variation de S ou S, — S =dS = 54m,8 , et en secondes de grade , dS = 5”, 48,

On aura en outre, pour l’angle C ou 9 des deux méridiens de Bourges et de Noirmoutier,

9 = 5ci557“,22.

Avec ces données fondamentales on évaluera très-facilement les trois corrections suivantes, qui dérivent des équations différentielles démontrées précédemment (art. 204 et 205), en y changeant P' en 9 et Z' en 2000 4- 0, savoir :

Correction de latitude ,

= sin 9 cos HdZ 4- cos 9 d H — cos0 dR ; correction de longitude ,

cos 0 sin K , -coïïï--'17-

sin 9 tang H' dU 4- dK ;

T 0 cos H ’

correction d’azimut ,

dZ'

COS tÿ cos H cos H'

dZ

dR — sin 0 tang H' d R.

cos H' &

En effet, en opérant avec les logarithmes à cinq décimales, on trouve

aZ' = — 19 3o5

— 1", 226 — oB,3o3

4o4 TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

Mais par les calculs provisoires on a eu

Latitude de Noirmoutier . H' =

Correction . dW =

5ac 2234", 64

Latitude corrigée .

Longitude de Noirmoutier. . . .

Correction .

Longitude corrigée .

Enfin , azimut provisoire de Bouin sur l’horizon de Noirmoutier. .

Correction .

Azimut .

P' = -+- 5° 0868 ,33 dV' = -+- 6 ,70

Z! = 309° 6665 ,0 dZ' = — 25 ,0

Il est évident que si la longitude P , du point de départ ou de Bourges, eût varié de dV, il aurait fallu ajouter algébriquement cette petite quantité à toutes les autres longitudes calculées provisoirement.

Passons à une autre question non moins importante en Géodésie.

Moyens dévaluer, aussi exactement que possible , la longueur dune ligne géodés ique , et celle de ses différentes parties, à l’aide dun réseau de triangles appuyé sur deux bases qui présentent entre elles une petite discordance.