LIVRE TROISIÈME

prendre graphiquement sur une carte , on ne sera pas moins en état de juger, par le résultat du calcul , si le projet d’érection est possible ou non, ou s il est suffisant de faire faire une percée dans le bois qui pourrait être l’obstacle intermédiaire, ou enfin s’il y a lieu d’espérer qu’à certaines époques, la réfraction élèvera assez le point de mire de l’une des stations par rapport à l’autre, pour que les observations puissent se faire sans beaucoup de frais.

Calcul de la hauteur d’un lieu d’où l’on voit l’horizon de la mer.

227. Du sommet B d’une montagne [Jïg- 47) on a observé l’angle de ioog,3545, entre l’horizon de la mer et le zénith; on demande la hauteur du centre de l’instrument au-dessus du niveau de la mer, ou sa hauteur absolue > en supposant le coefficient de la réfraction de 0,08. On a, d’après l’art. 222,

E = iR(i + «)» tang2 (* - iooG),

§ = ioo%3545 log o ,5 = 9*69897

— 1QQ log R = 6,80532

Dépression apparente « = o , 3545 loS ( 1 » °y)2 = 0 > o6685

log tang2 (S— 100) = 5,49148

log E = 2,06262 = 1 i5,n,5

Donc le centre du cercle était élevé au-dessus de l’horizon de la mer, de 1 i5m,5.

Pour que les hauteurs déterminées de cette manière s’accordassent aussi bien que possible avec celles obtenues par des mesures directes , il faudrait que des observations météorologiques , propres à constater l’état actuel de l’air, eussent été faites simultanément au sommet de la montagne et tout près du rivage de la mer, afin d’employer la formule (11) de l’art. 222. Il faudrait en outre observer l’horizon de la mer lors des hautes et basses marées, afin que la moyenne des résultats se rapportât à la mer moyenne. Faute de procéder de la sorte, on est obligé d’adopter pour n une valeur purement hypothétique, et il ne serait pas impossible alors qu’il y eut une incertitude de 10 à 12 mètres sur une grande hauteur calculée d’après une observation de l’horizon de la mer prise isolément ( Base du Système métrique , tome II , page 769), surtout si cet horizon n’était pas bien tranché,

228. Supposons maintenant que l’on ait déterminé, par les méthodes des articles précédents , la différence de niveau entre le sommet B de la montagne dont il s’agit, et un point quelconque P; ensuite la différence de niveau des points P, P', puis des points P', P", et ainsi de suite; de manière, par exemple, que la différence de niveau

entre B et P . = 4- 22m,6

entre P et P' . = — 68m,4

entre P' et P" . = — 27 , 1

entre P'et P" . = 4- 4om,8

entre F"et P"" . = 4- 1 2 ,0

on aura (art. 225) 4- A = 4- 75 ,4; — d = — 95 ,5;

par conséquent la hauteur du point P"" au-dessus du niveau de la mer sera, suivant la remarque de l’art, cité,

C’est ainsi que Delainbre a fait le nivellement géodésique d’une centaine de points de la méridienne de France, depuis l’Océan jusqu’à la Méditerranée. Il est très-remarquable que cette opération , qui 11’était que secondaire , et dans laquelle on s’est abstenu d’employer tous les moyens qui pouvaient la rendre plus précise, s est trouvée d’accord avec le beau nivellement de la chaîne des Pyrénées, que MM. Corabœuf et Peytier, ex-ingénieurs géographes du Dépôt de la Guerre, entreprirent en 1825, et duquel il résulte que les niveaux des deux mers n’ont entre eux aucune différence sensible. Les hauteurs absolues de tous ces points sont , dans la Méridienne de Delainbre , comptées à partir de la laisse de basse mer; il faudrait les diminuer de 0^97 pour les rapporter au niveau de la mer moyenne (art. 144).

Si, en faisant la triangulation d un pays, l’on ne pouvait se procurer, par des mesures géométriques, la hauteur absolue d’aucune station, il faudrait alors recourir à l’usage du baromètre. Nous parlerons des mesures barométriques, dans la seconde partie de cet ouvrage.

Les hauteurs des objets au-dessus d’un plan de comparaison sont principalement utiles pour former le relief d’une carte topographique.