LIVRE TROISIÈME

stations par les distances zénithales, on prend communément pour base du triangle hypsométrique l’arc terrestre au niveau de la mer, compris entre les verticales des deux stations mises en comparaison , au lieu de la corde de l’arc semblable à la station la plus basse; et en effet, il est très-rarement nécessaire que la ligne géodésique, donnée par la résolution des triangles très-peu courbes, soit augmentée d’une quantité dépendante de la hauteur absolue de cette dernière station , et diminuée de son excès sur la corde correspondante ; mais pour le cas dont il s’agit dans cet article, la première correction est indispensable.

Cela posé, si k désigne au niveau de la mer la plus courte distance curviligne des deux stations dont on cherche la différence de niveau , et que h soit la plus petite hauteur absolue, connue à peu près par un calcul provisoire, le log. de la base R du triangle hypsométrique, qui fera connaître cette différence de niveau par l’une des deux premières formules précédentes , sera

logK = logA+£-

p. = 0,434^9 étant le module des tables, et N la normale prise pour rayon moyen de la Terre. Dans cette expression, log^p^ = 4*6498;

u.kx

si doncon avait log Æ =4*5563, on trouveraitque — — — o.oooooo58;

quantité qu’on pourrait négliger sans inconvénient.

D’un autre côté, si h = 10 00 mètres, on aurait , à cause de...

log ^ = 2.83390, à la latitude de 5or’, ^ = 0.000682 , quantité utile à conserver; c’est cette quantité qui est .désignée par log A (tab. VI). Quant à la table VII , elle donne log B = log. séc ± u — ; ainsi l’on

a tout ce qu’il faut pour évaluer R = A\A.B. Enfin la table VIII fait connaître le second terme T=qK2 de la formule (8'), art. 221 , soit que n = 0,08 , ou que ce coefficient ait une autre valeur.