CHAPITRE XXI

MiTHODES SIMPLES POUR APPRÉCIER ^ERREUR Lj’L'N NIVELLEMENT TRIGONOMÉTR1QUE, ET RÉPARTIR AVANTAGEUSEMENT CETTE ERREUR.

<257. C’est en calculant en toute rigueur les différences de hauteur par les procédés expliqués précédemment que les résultats numériques seront parlement comparables entre eux, et c’est ainsi que l’on a pu vérifier s. les eaux de l’Océan et de la Méditerranée forment une seule surface de niveau , abstraction faite de l’action que la Lune et le Soleil exercent sur elles. Par exemple, lorsqu’une chaîne de triangles joint deux points de l’une de ces deux mers , il faut que la somme algébrique rie toutes les différences de niveau E comprises entre ces points satisfasse à l’équation /E = o, ou tout au moins que l’erreur dont cette équation se trouve affectée soit assez petite pour être considérée comme la plus forte que produise un nivellement trigonométrique qui réunirait toutes les conditions nécessaires. Dans ce dernier cas, cette erreur sera la limite probable de celle dont est susceptible le nivellement geodesique ; et voici alors comment on la fera disparaître.

Puisqu’un pareil nivellement est naturellement vérifié lorsqu’il s’appuie sur deux points d’une même surface de niveau, et qu’il peut arriver, en désignant respectivement par E, E', E",..., A, A', A" les hauteurs et dépressions relatives , que l’on ait

au heu de = o, il est convenable d’aPPliqUer à chacune de ces wes les corrections les plus avantageuses. Or, en représentant par rfE, d E ♦-» dA ’ dA’< "> Ies corrections de E, E',..., a, A',..., il est évident