LIVRE DEUXIÈME

angle G, on pourrait transformer la relation

io3

. , sine sin y (A -h B) sin 7 (A — B)

sm (a-b)= - - S

démontrée à l’art. 72, en cette autre,

sin (a — b) = tang-|- C sin \ (A B) sin \ (A — B) ,

qu’on obtient en multipliant le second membre de la première, haut et bas, par sinC; et de là on aurait

t p sin A sin (a — b)

tanë>2 2sinasinÿ(A-+-B)sinÿ(A — B) ’

sans ambiguité.

Il résulterait en outre de l’article cité,

COt— C = sin Asin(a-h 6)

2 2sinacos-5-(A-hB)cosf(A — B)’

Si l’on voulait l’angle C par son cosinus, il faudrait de l’équation

cosC = cos c sin A sin B — cos A cos B

éliminer cosc = cosa cos6-t-sinÆsin& cosC, et l’on aurait, mais d’une manière beaucoup moins commode pour les logarithmes ,

^ cos a cos b sin A sin B — cosAcosB