ET NOTAMMENT DE DIVERSES EXPRESSIONS DE SA SURFACE

87. Il existe une propriété du triangle sphérique de laquelle on déduit immédiatement une relation entre les trois angles et deux côtés. Cette propriété est que si l’on divise en deux parties égales, par des arcs de grand cercle , chacun des angles d’un triangle sphérique , ces arcs se coupemnt au même point.

Supposons que les arcs A «, Ce ( fig . i5), divisent en deux parties égales les angles A, C, et se coupent au point R; il s’agit de prouver que l’arc de grand cercle BRZ» divisera aussi en deux parties égales l’angle B.

Or, les deux triangles CAR, RA c, donnent

sin AC sin CR sin \c sin c R

sin R sinjA’ ~sinR—ünfÂ;