S TRAITÉ DE GÉODÉSIE

revient à négliger les quantités du troisième ordre; ainsi, d’une part, on a

et de l’autre, si l’on fait — x la correction cherchée sera

y = -i fl» ^ +K« (3)

On verra par la suite que la formule (2') sert pour réduire un angle à l’horizon , et que la formule (3) est employée pour réduire un angle horizontal au plan des cordes de deux arcs terrestres.

RÉSOLUTION D’UN TRIANGLE SPHÉRIQUE DONT UN COTÉ EST TRÈS-PETIT A L’ÉGARD DES DEUX AUTRES.

97. Le calcul des latitudes, longitudes et azimuts des points fondamentaux d’une carte, dérive, ainsi qu’on le verra par la suite, de la résolution complète d’un triangle sphérique dont un côté est fort petit par rapport aux deux autres. Occupons-nous donc de cette question.

ire Solution. Dénotons, comme à l’ordinaire , par A , B , C les angles , et par a, b , c les côtés d’un triangle sphérique quelconque ; et cherchons les parties inconnues de ce triangle, dans lequel les deux côtés b\ c et l’angle compris A sont supposés donnés.

Cherchons d’abord les angles B, C, et supposons c < b ; on aura, par les formules de Néper (art. 64) ,

tang!(B -f C) = cot ‘ A

tang j (B — C) = cot y A