CHAPITRE IL

De la réfraction astronomique.

946. Xj£ phénomèûe de la réfraction , dontnous avons donné l'explication au chapitre IV du Jivre premier, se manifeste lorsqu'on observe les étoiles circompolaîres à leurs deux passages au méridien^ car en prenant pour chaque étoile la demi-somme des distances zénitales méridiennes , on trouve pour résultats , des distances polaires qui diminuent d'autant plus que les étoiles sont plus éloignées du pôle; et il amve toujours que la déclinaison apparente d'une étoile , lors de son passage supérieur , est plus petite qu'à son passage infériem*. Les astronomes qui ont remarqué pour la première fois cette difierenoe de déclinaison, ont pu croire que les étoiles tournaient autour de différas pôles; mais il est bien plus naturel de l'attrihàer à la déviation de la lumière produite par l'attraction des coilbbeâ atmosphériques.

On a reconnu, par un grand nombre d'observations de ce genre, que la réfraction, au-delà de lo* de hauteur, est à très peu près proportionnelle à la tangente de la distance apparente de l'astre au zénit, moins trois fois un quart la réfraction. Donnons une idée des moyens par lesquels on est parvenu à établir une théorie à cet égard.

Démonstration d'urte formule de réfraction de M. Laplace; ' formules de Bradley et de Simpson.

347. Pourtrouver l'équatîondiflférentielle de la trajectoire décrite par un rayon de lumière qui traverse l'atmosphère, nous supposerons, l^ que quelque soit l'angle sous lequel une molécule lumineuse passe du vide dans l'air, le sinus de l'angle d'incidence est au sinus de l'angle de réfraction dans un rapport constant; a*, que les forces réfractives des couches d'air sont proportionnelles aux densités de ces couches; c'est eti effet ce que les expériences coùfirment.

Celaposé,soituî/ja'Jf^..JKy (fig. 3)la trajectoire d'un rayon de