LIVRE QUATRIÈME

Soit a le rayon de Téquateur terrestre, R le rayon correspondant au point dont la latitude est H^ U! la parallaxe équatoriale, et II la parallaxe horizontale; on aura, en désignant en outre par r la distance de la Terre à Tastre ,

par conséquent

sin n = - sin n';

enfin, substituant pour R sa valeur (art. 167), on a, à très peu près n = n' (1 — i^'sin* Jï) = n' (1 — « sin* H)i

Calcul des parallaxes de longitude et de latitude.

364« On remarquera que le nonagésime et le milieu du ciel ou le zénit sont toujours l'un et l'autre d'un même côté, par rapport au colure des solstices (art. aSg).

Soit, comme l'a supposé M. Delambre (^stron.j tom. I^pag. 386), longitude de la Lune. • L =s io*55'ii", latiLboréaleAs= o*3a'45", nonagésime ou longit.

duzénit n=34o* 5'i5", lat.duzénit5[ = 6a*29'6o",

latitude géocentrique B"= 48*39'5o", parall. horiz. C> ou n=: 5^' a",5}

on aura la parallaxe de longitude L' — L par la formule (C), dont Toici le calcul :

L= io*65'ii"

i*' terme. flî* terme»

sin n = 8,19644 cos q = 9,66445

c.cos A = o,oooo a log ^ = 9,69897

sin (Zi— n) = 9,71012 7>86o9i

c.sin 1" = 5,3i445 sin2(L — n) = 9^9^^^^

log i« terme « i;;88546 ^-^^^ ^" = ^Il^L

log.a® terme = 0;6Soo5.,

1" terme = 768"! 6 2« terme = 4,79 parallaxe de longitude = 773,96 = ia'5a",95.'

Le troisième terme négligé est seulement •+• o",o3 ; on a donc

longitude apparente L/ = io*55'ii" + 12' 53"

La parallaxe de distance polaire s'obtiendra à l'aide de la formule (D), et ainsi qu'il suit.

^i±^ — 71= 3o.58.i7 ll^n^ 3i. 4.44

1*' angle subsidiaire. s* angle subsidiaire.

sin n = 8,19644 log 3 = o,3oio3

sin ç = 9,94793 j^ (^-^^ = 7,3737a

c.sin(L — n) = 0,38988 ««s J" = 7,9789»

tang u' = 8,14707 C08 (j-^ n j = 9,93519

u' = o*48' i4"o c.8in(L — n) = 0,28988

1/ = o. 0.12,5 . tang 1/ ="5,77674

i/~^l/ s= 0.48. 1,7. c-sin 1" = 5,5i445

log <;' = 1,09017.

Calcul de la parallaxe de dislance polaire , cT — J^ == n.

, i" tenue. a* terme.

sin (u' — #^) = 8,14523 c.cosu' = o,oooo4