CHAPITRE IV

JDesJbrmules de précession en asccTision droite et en déclinaison ^ et de' leur usage pour calculer les positions moyennes des étoiles.

fl65. Xje phénomène en vertu duquel tous les astres semblent doués d'uu mouvement commun d'occident en orient et se mouvoir parallèlement à l'ccliptique, lorsque Ton compare leurs positions à celle du point équinoxial du printems, affecte les ascensions droites et les déclinaisons j mais le mouvement progressif le long de Pécliptique n'étant que de 5o'',i par an environ, ces deux coordonnées n'éprouvent elles-mêmes que de petits changemens dans le même intervalle de tems. Toutefois ces changemens ne sont pas entièrement dus à la variation de la longitude; une partie, très petite à la vérité, dépend de la variation séculaire de l'angle des plans de l'écliptique et de Téquateur. Pour avoir égard à ces deux circonstances, il faut donc considérer en général la longitude L et l'obliquité « comme des quantités variables. Mais afin de pouvoir traiter les variations actuelles comme des diflerentielles, nous supposerons qu'elles correspondent à un intervalle de tems très court.

D'abord, en reprenant la notation et les formules de l'art. 258, on a

X =rco8-rRcosZ7 x' = r cos L cos A

\(^^ y =rsv[\^cosD\ry. z=rsinZ7),^.

j^'^' y;=rsinLcosA]^'^^ z' = rsinxP'

» = ^'> y =y cos « — z' sin û>, z = z' cos û>4-JK' sin ^w.

Soit dL le changement de longitude, et dœ celui de l'obliquité; dJ^.y dD les variations qu'éprouvent l'ascension droite et la déclinaison en vertu de ce changement. Les quantités constantes, par suite de Thypothèse précédente, sont r, A et z'j car r est le rayon de la sphère céleste, et A, z' sont les distances circulaire et rec-