LIVRE QUATRIÈME

procèdent les astronomes. Mais il est sufiisant d'employer les formules suivantes : .

(a") . (fJD = 72 cos A,

(j8") dJEi =5 m + 71 sin ift tang JD,

en y supposant alors m = 4 c^^. û) — - fc et /i = 4 sin «. Les quantités m et 71 sont ce que les astronomes appellent constantes de la précession en ascension droite et en déclinaison.

Prenant donc pour époque Tan i8oo, on aura ai = a3*a7'57", et à cause de la valeur précédente de 4 > on trouvera , tout calcul fait,

. r m = 45"95oi + f.o"ooo3o847 ^^^ » I 71 = ao,0246 — 2.0,000096993.

D'après les observations et les calculs les plus récens de M. Bessel , on aurait {Connam. des Temsj 1819), à partir de 1760,

4 = 2.5o"34o499 — i*.o"oooia 17945, 4' = /. 60,176068 + <•. 0,0001a ai483,

^ = t. 0,17936 — i*.o,oooa6 6o3^4, dcû :=: '^ t. o,48368 — f^.OjOOooo a7aa9j

et par suite, pour l'époque de 1800,

m = 46''oii35 + f.o"ooo3o8645, n = ao,o4554 — ^.o, 0000970304 j

néanmoins nous nous en tiendrons aux résultats ci^dessus, dans le petit nombre d'applications que nous en ferons.

M. de Zach a donné dans ses Tables d'aberration et de nutation, pag. 37 , vol. I , les valeurs de 4 ^t 4S ^^^^ ^^ celles des constantes 771 et 71 pour différentes époques ; mais ce célèbre astronome s'est trompé relativement aux valeurs de la précession luni-solaire annuelle qu'il donne croissantes depuis i45o jusqu'à 1960, puisque ^ suivant les formules de la Mécanique céleste rapportées ci-dessus y il est constant qu'elles vont au contraire en diminuant. Par exemple, M. de Zach annonce que, d'après ses dernières recherches, l'on a , à partir de 1760,

4 =■ 5o"a39o55 4- f.o"oooa3485, 4' = 5o,o54o, fc =5 o,aoi683 •— ^•0,0000019.

Mais d'une part, le second terme de la valeur de 4 est positif au lieu d'être négatif; d'autre part, le second terme de la valeur de f^ est beaucoup trop petit. Nous signalons cette petite erreur, parce qu'elle s'est propagée dans l'évaluation des mouvemens propres, par M. de Zach.