LIVRE QUATRIÈME. 5r

Remarquez qtre nous avons affecté tang D du signe négatif; parce que l'étoile est clans la région australe.

Pour la précession en déclinaison.

log n = i,3oi6o5i — log 4o = 1,6020600 •+• l.cos -rft, == 9,9773960 —

log dD = 2,880861 1 + = + 760^09 Précession enZ^our 4o ans, ou dD s= la' 40,09.

Nous avons changé le signe de ti, parce que la déclinaison est australe (art. 268). Si on voulait le laisser positif, il faudrait prendre D négativement; mais les astronomes sont, comme nous l'avons dit ci-dessus, dans l'usage de procéder de l'autre manière; c'est-àdire qu'ils considèrent les déclinaisons australes et boréales comme positives.

Soient ^' et ZX l'ascension droite et la déclinaison cherchées ; on a en général

A' = A + dJ\, ly =: D + dD; ainsi la position moyenne de a de la Vierge était au 1*' janvier 1800, d'après le Catalogue cité,

jy =Z3 10. 6.43,09.

Les formules ( I ) de l'art. 269 servent à résoudre généralement le problème actuel ; mais la solution précédente est sulHsantc pour notre objet.

On a soupçonné dans quelques étoiles des mouvemens propres. Par exemple, la position moyenne de a de la Vierge, déduite des observations à l'époque de l'an 1800, ne se trouve pas être exactement la même que celle ci-dessus, conclue des observations faites en 1760. En effet, à l'époque du 1" janvier 1800, et

Suivant Maskeline. . Ji'=z 6^1 g^^o' G^oSo , suivant Piazzi D' = i o» G' 4'a*'8

Par le ealcul précédent A' = G. 18.40. G,485. Z/ = 1 0.6.4^. ^

Différence pour 4o ans = , — o"4a5 = — o'î.

En supposant toutes les observations parfaitement exactes, et

la précession moyenne telle que nous l'avons employée bien conuuei

l'Epi de la Vierge paraîtrait par conséquent avoir un mouvement

propre en ascension droite et en déclinaison ^ Tun de — o'',425 pour

4o ans, Tautre de— o",d pour le même tem». Mais, tu Textrême

petitesse de ces deux quantités , ce mouvement est très douteux.

s 70. Trouver la variation annuelle en ascension droite et en déclinaison de la polaire , pour le i*' janvier iâiO| sachant qu'à cette époque

JD = 88.17.4a (boréale).

Solution. Parles formules précédentes^^^n a, en 18x0,

m = 45",9532, n = 2o",oa36;

âe là les formules (j8") , (a") donnent

]og/i= i,3oi542i log 71 = i,5oi54ai

sin^ = 9,3726297 coSiA = 9,9876784

tang 2? = 1,626270 1 i^g^2? = 1,2891205'=: i9",459;

2,2oo34i9 == i58"6i4

constante m= 46,963

AR = 204,667. dD = 19^,459.

Dans les Catalogues d'Étoiles, comme celui qui est inséré dans la Connaissance des TemSj et qu'on renouvelle tous les la ans, les colonnes intitulées variation annuelle, comprennent ordinai* rement en un seul terme la précession annuelle et le mouvement propre , ce qui dispense du calcul précédent.

Pour les besoins ordinaires, on multiplie chaque variation, prise avec son signe, par le nombre des années, mois et jours compris entre l'époque du Catalogue et celle à laquelle on veut rapporter la position de Fétoile , afin d'avoir la variation totale cherchée. Si là seconde époque est postérieure à celle du Catalogue , on ajoute les produits à l'ascension droite et à la déclinaison données parceCata» logue ; si au contraire la seconde époque est antérieure à la première, on soustrait ces produits. Cependant, cette proportionnalité n'est pas rigoureusement exacte, comme nous l'avons déjà remarqué (art. 266)^ sur-tout lorsque les étoiles sont très près du pôle. Par exemple, la variation annuelle en ascension droite de la polaire ou de a de la petite Ourse , est, d'après le calcul précédent, de 2o4",667 ^^ 1810, et elle augmente sensiblement d'une année à l'autre ; il serait donc