CHAPITRE V

Calcul des positions apparences des étoiles.

Formules de natation.

a'ji. Îji Tobliquilé de l'écliptique et le mouvement du point équî* noxial en ascension droite n'éprouvaient aucune inégalité périodique , les positions des astres dont il a été question dans le chapitre précédent, seraient telles dans la nature; mais la Lune^ en agissant sur le sphéroïde terrestre d'après les lois de l'attraction universelle, fait osciller l'axe des pôles de l'équaleur, de manière qu'il en résulte alternativement une augmentation et une diminution dans l'obliquité, ainsi que dans le mouvement du point équinoxiaL Ce phénomène de la nutation , découvert par Bradley , dépend donc essentiellement de la situation de la Lune dans son orbite ou de celle de ses nœuds ; mais la théorie seule a fait voir qu'il est réglé sur le mouvement moyen du nœud ascendant (art. 28).

Obligé, conmie tous les astronomes, d'emprunter dans cette circonstance les résultats de la théorie , nous observerons que dcà étant la variation d'obliquité, dL celle de longitude, produites toutes deux par la nutation, et ^ la longitude moyenne du nœud ascendant de la Lune 9 on a

de» = 9^648 cos Q , rfi = - S^^^Scos^ ^ «m Q

CO:i m sin m

Sir

les deux demi-axes de l'ellipse de nutation étant q",648 et ^ ' ^ ^^^

(Mécan. céleste j tom II, pag. 55i , et Tabulœ spéciales Aher. et

Nutj vol. I, pag. 116, par M. de Zach); ou bien, prenant pouro»

l'obliquité moyenne de l'écliptique en 1810, qui était aS^ay'ôa", on

obtient

dûi = 9",648 cos û , dL^^ i8",o38 sin Q •

Ces deux inégalités coexistantes, dont la période est de 18 ans i environ, se portent sur les ascensions droites et les déclinaisons;