LIVRE QUATRIÈME. 6g

De là lés formules (i'), (2') se changeront en celles-ci :

, ^ ^ flo^fl53 fcos û) cos Acos Q + sin^Rsin Q ) , ^

"^ cosi> l+^cosacosuftcosIl-f-esinAsinnj ^^'^'

aber. enJD =-2o",25lsin2?(-^^'^'^°r*^l^'® + cosAsinO 1

l — ^cosû)Siniilcosn + e cos-4l sinll)

— ao",a53 cos Z?(sinacos0+^sinû)cosn) (2,).

Vu la petitesse de Texcentricité de l'orbite terrestre, les astronomes sont dans l'usage de négliger les termes qui dépendent de cette excentricité, mais il est facile d'en tenir compte si l'on veut.

Ces deux formules ont été données par M. Delambre , qui les a mises en tables à l'aide du procédé indiqué à l'art, 272. Ce sont les XIV«« de notre Recueil. En négligeant les termes en e, puis mettant pour l'obliquité a la valeur qu'elle avait en 1810, on aura

aber. en A= — (i8",58ocosJlcos0-|-2o",255sin-Rsin 0)sécZ? (1"), aber. en 27= — [2o%255cosAsin0 — i8",58(>6in Acos 0] sin D

~ 8 V659COS cosZ? (2").

Enfin, celles-ci étant disposées pour former des tables générales,

se changent en les, suivantes : ft^j*. 0^ ,f ««^ /

aber, en .R =~ 19'.4^co''(^-0)-o'.84co«(>ft -f Q)

COS D '

aber. en 27 = [ i9",4i sin ( A — ) — o",84 sin (A + 0)] sin D

— 8",07 cos cos 27.

Lorsque la déclinaison 27 est australe on la prend négativement ; alors sin 27 est négatif et cos 27 positif; ou bien si l'on veut, à l'exemple des astronomes , considérer la déclinaison australe comme positive , il faut changer simplement le signe du second terme de l'aberration en déclinaison, c'est-à-dire écrire -f- 8^,07 cos O. cos 27,

Le mouvement de rotation de la Terre donne lieu aussi à une aberration diurne, mais qu'on néglige à cause de sa petitesse {udtbrégé d'astronomie par M. Pelambre, pag. 5o2).

Formation des tables particulières d'aberration et de natation.

278. Malgré l'utilité des tables générales d'aberration et de nutation, plusieurs astronomes ont formé des tables particulières pour un très grand nombre d'étoilesj^afin de pouvoir évaluer les efieU

de ce genre ayec plus de promptitude et non moins de précision. M. Delambre, dans son Astronomie, tom. III, a Ëiit connaître lès principes d'après lesquels La Caille, et plus récemment BOf.Gauss et de Zach ont construit leurs Tables particulières. M. Cagnoli, de son côté, a publié, en i8o4 ,.un Recueil de cette espèce pour 5oo étoiles. On trouve aussi dans la Con/za/^5.</^5 Tfe/Twpour 1812, des tables de précession, d'aberration et de nutation, calculées par M. Burckhardt, et adaptées aux 36 étoiles dont les astronomes se servent le plus souvent. Enfin , dans la même année , M. de Zach a Ëiit paraître de nouvelles tables d'aberration et de nutation pour i4ooétoiles. Au moyen de celles-ci , fondées sur une méthode analogue à celle de Clairaut et d'autres géomètres, on évalue les efiets de ces mouvemens apparens d'une manière plus expéditive que par les tables générales ci-dessus. Cette méthode , expliquée très longuement par Lalande , au XVII* livre de son Astronomie , peut ce me senible être présentée avec plus de clarté et de concision, ainsi qu'il suit.

Mettant la formule d'aberration en ascension drcûte sous cette forme

1 + ^^55 cot wA cot O J séc Z?,

et faisant

ao*

on aura

JyR = — 3o",255 sîn yR sîn O sec /? [1 + tang fl cot 0] = — 2o'',255 sin A séc /?. sin (fl + 0) \ (j>i%

sm (i8o*4-fl-|- 0).

coâtf

On voit par la que le facteur — '■ représente la plus

grande aberration en ascension droite, et que pour avoir l'aberration actuelle, il faut, à l'argument des tables, savoir, 6^ -f- fl, ajouter le lieu du Soleil pour le jour proposé, puis multiplier par le sinus de ce nouvel argument la plus grande aberration.

Décomposant de même en deux facteurs la formule d'aberration en déclinaison, il viendra