LIVRE QUATRIÈME
dD = — 52o",255 cos uft sin O sin D
(i8^58o sin A sin Z> — 8^0669 cos D)cotQ "n;
^ ao",a55 cos A sin Z> J'
soit
± l8^58o sin A sin D — 8*^,0659 cos /> ,^ ^. n;. iflo^aBBcosillsinD ""^ 6 >
le signe supérieur ayant lieu pour les déclinaisons boréales , et le signe inférieur pour les déclinaisons australes, d'après la remarque deràrt.a68.
Alors on aura
JZ? = — ao",255 cos A sin O sin D\\ — tang fl' cot O]
ao'.aSB cos^sinZ> • /^^ fl/\
= T7 Sin (0 — B )
cos r ^ '
ao^^aSS cos uA sin D . / o ,» Li % r\\
cos ê ^ • / J
• ao',a55 cos A sin D . «- .j ^1 1 a \. *•
mais — ' -, est évidemment la plus grande aberration en
déclinaison. Si donc à l'argument 6*^ — 6^ pris dans les Tables de M. de Zach, on ajoute la longitude du Soleil pour le jour proposé , et qu'on multiplie par le sinus de ce nouvel argument la plus grande aberration , le produit sera l'aberration actuelle en déclinaison : la règle est donc la même dans les deux cas. Il n'y aura aucun doute sur le signe du résultat, en ayant soin d'aflecter le sinus de l'argument du signe positif et du signe négatif, selon que cet argument sera plus petit ou plus grand que deux angles droits.
279. Les deux formules de nutation sont susceptibles du même mode de transformation; en effet, la formule de nutation en ascen* sion droite peut s'écrire ainsi :
d^ = — 9^,648 cos A tang D cos fl
(i6%544i+7'',i 8 aasinAtangD)tangQ '1^ 9'',648"cosifttangZ> J'
faisant
1 6^5441 ± 7*, 1 8aa sin A tang D
±: 9^648 cos A tang D — ^OKp ,
et prenant le signe supérieur si la déclinaison est boréale, le signe inférieur dans le cas contraire , il vient
d^ = =p 9",648 cos A tang Z? cos Q [1 •+- cot ^ tang ft]
de là , pour une étoile boréale,
et pour une étoile australe
rf^'= ■9'.648co«.RtangZ? ^j^ (^ + jj ). '
Ainsi, en multipliant la plus grande nutation en ascension droite
^ ' ^^f — if2i— par le sinus de l'argument des tables (6-^ + ^) >
ou ^ augmenté de la longitude du nœud de la Lune pour le jour donné, le produit sera la nutation cherchée.
La formule dé nutation en déclinaison est
dry = ± 9^648 sin A cos Q qp 7",! 822 cos A sin Q ;
on prend les signes supérieurs pour les déclinaisons boréales, et les signes inférieurs pour les déclinaisons australes (art. 368)^ En décom* posant cette formule en deux facteurs, on a
rfZy==fcg",648sin Aco8 Q [x - '-^^^ lang q].
Soit
il vient
dIJf = ± 9",648 sin A cos Q [i — cot (p' tang fi ]
0^648 sin A . f^i ^ V Q S4t^ sin A • /^ ^/\
^-^7— «û((p'-- Q) = =T=2^-^r— sm (Q -?); ainsi pour les étoiles boréales
rfiy =+ a^i^l^ sin (€'- (P'-f. Q),
et pour les étoiles australes
diy = 4- 9"-^f "° -*^ sin (la-^ - ,p' + Q).
La règle d'après laquelle on détermine la nutation en déclinaison est donc absolument la même que la précédente ; c'est d'après elle que • nous avons calculé des Tables particulières pour a et /3 de la petite Ourse.
