Développons, par lé même procédé, la fonction

On a d'abord

-— = (1 — am CO8 2-1-^''^* cos a»— a/n'cosSz+ani* cos 4a— etc.) ;

et si Ton multiplie, ensuite qu'on divise la valeur précédente de m, par 1 4- V^i — n*, on aura

D'ailleurs

i 1 p i — am coa z 4- fl>»* co» aa— a m' cos 3s + **c.~j^

(1+»C0S«)* "" (,„«)iL~ l+BCOS» " J»

et si l'on suppose que

-î = — î — i [i+£(,)Cosz+JB(oCos2z4-^(5)COs5z+etc.],

(i +ncosA)* (!«»)• .

on aura alors

1 pi — flmcos6+am*co8a» — am' cos 5s . . . "1

(i — n*)^L- i+nco8Z J

= — * — 3 [i 4-^(0 cosz4-jB(.)COS3Z+E(5)Cos3z...]î

puis, après avoir chassé le dénominateur 1 4-wcosz,

7 [l — 277Î cos Z+27n* COS 2Z— 2771* COS 5Z. . .]

__i___ri4-Ê(,)C0sz-f-£(,)C0S2Z + £(5)C085z n

(i— n'0*L 4-/iCOSZ+7Z£(,)COSZCOSZ+7l£(.)COSZCOSaZ. . J'

Mais en général | cos (i«^ + 1 ) z + 7 cos (/u — 1) 2=: cos /^z cos z; ainsi, on a lequalion identique

(1 — 7ï*)[l — i277lCOSZ+277i*COS2Z — 277Z^COS5z+etC.]

s= 1 4-jy(,)Cosz + îS(a)Cos 2z+£(3)Cos5z+eLc. + 71 cos z 4- î /ii^o) cos :2Z + î^ 7^iî;^^) cos 5z 4-elc.