CHAPITRE XVL

^applications des formules précédentes à la détermination dune méridienne et dun arc de parallèle.

201. JuA* méthode expliquée ^j^cle 169 , pour déterminer là longueur d'un arc de méridien dHj|me perpendiculaire , dépend de celle sur laquelle est fondée la resolution des triangles sphériques peu courbe39 et de la connaissance de l'angle azimutal du premier côté du réseau. Quoiqu'elle soit simple par elle-même , cependant on ne peut l'appliquer avec succès qu'en choisissant parmi les triangles du canevas construit à une échelle assez grande, ceux qui jouissent des conditions requises.

Lorsque, dans les calculs de cette espèce, on emploie uniquement les angles sphériques, ainsi que l'a Êdt M. Delambre dans la détermination de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et de Barcelonne, on se trouve obligé dépasser des logarithmes de sin K et sin K' à celui de sin {K — K). Par exemple, la résolution du triangle sphérique ACM (fig. 34) donnant log sin CM^ on a besoin de connaitre log sin 5itf =logsin {BC — CJf), pour pouvoir résoudre le second triangle sphérique BMM'. Voici de quelle manière M. Delambre lève cette petite difficulté.

A cause de

sin J: — sin J:' s= asin i {K^K^) cos \ {K-^K')

sin (A' — AQ C08 i (A" + AQ ~ cosi(A — A') >

on a

sm (A — JS: ) ____

= sinX(x-îil^)^-î4fe5^î par suite

log sin {K — K') = log sin Â" -f- log (i — ^~)