LIVRE PREMIER, ag

la Iiune> auquel cas celle-ci est plongée en tout ou en partie dans Fombre de la Terre.

3o. Nous avons dit ci-dessus que la Lune, après 27 jours j environ, revenait au même cercle de latitude où elle se trouvait à son départ; mais pour qu'elle rejoigne le Soleil il lui&ut au moins deux jours de plus. Ainsi il s'écoule 29 jours ^ d'une conjonction à l'autre; c'est là ce qui constitue le mois synodique ou une lunaison. Plus exactement ce mois, qui est l'intervalle moyen entre deux nouvelles ou deux pleines Lunes, = ag' 12* 44' 3''. Le tems que la Lune emploie pour Élire sa révolution sidérale d'occident en orient est de 37^ 7*43' 12*; c'est ce qu'on nomme aussi le mois périodique. Dans l'usage civil on compte les mois sjnodiques alternativement de 29 et de 3o jours; or, une année lunaire étant composée de 12 lunaisons, se trouve être de 11 jours plus courte qu'une année solaire commune.

3i. La Lune a un mouvement très irrégulier dans son orbite; cela tient à ce que son mouvement elliptique est sans cesse troublé par l'action du Soleil et des planètes environnantes. Les géomètres et les astronomes, malgré leurs eflbrts, n'ont pu en donner une théorie complette ; mais il est des phénomènes qui n'ont point échappé aux observations; par exemple, on a remarqué que les nœuds de l'orbite lunaire ont un mouvement rétrograde irrégulier et très rapide , puisqu'ils parcourent l'écliptique en 18 ans ^ environ.

32. On conçoit bien que pour connaître exactement le lieu de la Lune 9 c'est-à-dire sa véritable position dans sou orbite, il faut d'abord, comme pour le Soleil, considérer son mouvement purement elliptique , et ensuite avoir égard à toutes les inégalités séculaires et périodiques qui affectent ce mouvement. La plus considérable des inégalités périodiques estVépection, qui diminue l'équation du centre dans les syzygies et l'augmente dans les quadratures ; elle est proportionnelle au sinus du double de la distance angulaire de la Lune au Soleil, moins l'anomalie moyenne de la Lune; et la période est environ de 3i^ -^. Une autre inégalité assez grande se manifeste dans les syzygies et les quadratures, et est proportionnelle au sinus du double del'élongation; elle se nomme variation : sa

5o TRAITÉ DE GÉOfWÉSIE.

durée est d'une demè-rérolutton sjroodiqae. Enfin le mouvement angulaire de la Lune s'accélère ou se rallentit anmeUement^ <p]aDd le Soleil s'éloigne ou se rapproche de la Terre j ce qui forme une jLroisicme inégalité désignée sous te nom d'équation annuelle^ laquelle a pour argument Fanomalie moyenne du Soleil : sa période est d'une année solaire anomalistique (art. i4).

A ces trois inégalités très sensibles se joignent beaucoup d^autres, mais très petites, que les tables lunaires donnent le moyen d'apprécier j alors en les réunissant toutes à la longitude moyenne on obtient la longitude vraie. En Astronomie, les petites quantités qu'on ajoute aux valeurs moyennes, pour avoir les valeurs vraies, se nomment équations.

Pour plus de clarté, soit TJV^récliptique (fig. 8), P le pôle boréal de ce cercle, T le point équinoxial du printems, NL Torbite de la Lune, Ij son lieu vrai, et T la Terre. On aura par les tables, la longitude y^N du nœud Çl , la distance de ce nœud au périgée p , l'anomalie vraie pZy^l'inclinaison/^iVX*' de l'orbite, et par suite la longitude TL', la latitude UJ et le rayon vecteur TL.

33. Nous ne pouvons citer toutes les inégalités qui affectent les élémens de Torbe lunaire , parce qu'il n'entre pas dans no*re plan de traiter cette matière avec tous les détails dont elle est susceptible : nous ferons cependant remarquer encore, à cet égard, que te périgée de la Lune a un mouvement direct et irrégulier, et qu'il fait le tour du ciel en 9 ans^; que le mouvement des nœuds, dont nous avons déjà parlé, est assujéti à une inégalité semblable à celle qui affecte le périgée ; enfin que le mouvement du périgée et le mouvement des nœuds de l'orbite lunaire se rallentissent tandis que celui de la Lxme s'accélère.

L'analyse seule a pu faire découvrir les lois de ces inégalités et de celles qui affectent la distance de la Lune à la Terre, sa latitude, rcxcentricite et l'inclinaison de l'orbite lunaire. {Ployez ^ pour de plus amples éelaircissemens, le Traité d* Astronomie physique par M, Biot, a* édition.