CHAPITRE PREMIER

De la Trigonométrie rectiligne.

45. JN ous supposons dans cet ouvrage que le lecteur possède des connaissances assez étendues sur toutes les parties des Mathématiques élémentaires; néanmoins nous croyons utile de rappeler les principes généraux de la résolution des triçingles rectilignes et sphériques, parce qu'ils servent de fondement aux théories et aux méthodes de calcul qui seront exposées par la suite. Nous donnerons même plusieurs formules trigonomé triques nouvelles ou peu connues; mais avant d'entrer en matière nous allons présenter le tableau des principales fonctions circulaires qui s'emploient fréquemment dans les calculs trigonométriques, pour y effectuer diverses transformations que les circonstances exigent.

Soient/? et q deux arcs quelconques d'un cercle dont le rayon est pris pour unité; on aura les formules connues

sin (/7=t:^) = sin/7COSçdbcos/7sin^, cos (pdzq)= cosp cos qzps'mp sin q,

desquelles on tire aisément celle-ci :

sin*/7 + cos*9 = i; a sin/? cos ç = sin (/7-f-g) + sin (p — q), a cos /7 sin ç= sin (p + q) — sin (p — ç), a cos/7 cos ç = cos (/? + ç) +C0S (p — q)j a sin/? sin j==cos(/7 — 5) — cos (/? + 5),