II

Or , on a A = o*,oi et

et puisque , d'après la formule générale d'inteipolation rapportée ci-

i48 TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

dessus,

j-A=n [<^A + îi=li(«^A+^-^<^•A)],

que d'ailleurs

y — A= log. 8inA(,) — loga = ii 217959318,

on trouvera , par la méthode des approximations successives indiquée plus haut 9 que la valeur approchée de ti, en négligeant d'abord les différences 3® et 4^, est /i = 0,57353 a6, et qu'^isuite on a plus exactement n = 0,57353 a5o5a 70; ainsi définitivement l'angle cherché ou

A(„) = a-4- (o**,oi) n = 21*^,18573 53a5o 5^7,

à très-peu près comme ci-dessus.

2® Exemple. On propose de trouver le nombre Â, sachant que

log A = 9,63778 43ii3 00537.

Les Tables de Call et, qui sont à sept décimales, font d'abord connaître que A = o ,434^945. Prenant pour les cinq premiers chiffres décimaux 4343o, ce nombre, ou simplement 434^^ ^^ ^^ produit de 43 par loi . Comme il approche de celui qu'on désire trouver , on fera

a = 0,4343 = 0,43 X i,oi ,

et par la table I à vingt décimales qu'on trouve aussi dans celles de Callet, on a

log. 0,43 = 9,63346 84555 795865

log 1,01 = 0,004321 ^^737 8264216

de là log a = 9,63778 98293 62229

mais log A = 9,63778 43ii3 oo537

donc, différence ou r = 55 180 61692.

Calculant maintenant la formule (6), qu'ion peut réduire à celle-ci

log (a— A) = log(aàr) — i^r,

(a-A)*= log (air) -X

on a