i®' terme ^ii^nS^'jg

loga^terme = 9.79^07 —

La distance des perpendiculaires jr^ y' mesurée sur le méridien de Dunkerque est donc de 2a5a6'^,4i- Quant à celle des parallèles des mêmes extrémités du coté K, évaluée par notre formule (a'), elle est de 2^443^74^ * or, en calculant les réductions à ces parallèles, au moyen

de leur expression générale \ — tang H , on a

pour y^ qui est plus au sud, réduct. = -H 172^,88 pour ^', qui est plus au nord, réduct. = — 256 ,oa

réduct. totale — 83 ,i4

maisor' — x = 22526,41

donc, distance méridienne = 2^443 ^27;

donc les deux méthodes conduisent au même résultat , mais cette dernière est incomparablement plus longue.

203. Le calcul d'un arc de parallèle s'effectue par un prbcédé tout semblable à celui dont il a été question dans l'art. 201.

Supposons que K, K', K%... soient, à partir de la méridienne principale, les côtés consécutifs d'un réseau trigonométrique allant de l'est à l'ouest, par exemple, et, par les extrémités de ces côtés, concevons des méridiens : ceux-ci intercepteront sur un même parallèle à l'équa-

leur terrestre des parties quil s'agira de calculer. Or si, après avoir déterminé assez exactement les positions géographiques des sommets des triangles, on désigne par H' la latitude de l'extrémité de K la plus éloignée de la méridienne principale ; par W la normale en ce point , par H;;i la latitude du parallèle dont on veut avoir la longueur, et par Nm la normale à cette latitude; on aura^ relativement au côté K, et pour la partie P;„ de parallèle cherchée,

p NmCosHti /,. . „ K^sinZ . K'sin^Z

"*^ N'cosH'

Dans cette formule très-simple, qui provient du développement en sé-