CHAPITRE XIX

DE LA RÉFRACTION TERRESTRE} MOYEN DE LA DÉTERMINER EXPÉRI MENTALEMENT SUR LA TERRE SUPPOSÉE SPHÉRIQUE.

215. Nous avons déjà fait observer (art. 17) que lorsqu'un rayon de lumière traverse obliquement l'atmosphère , il se détourne à chaque instant de la route qu'il suivait dans l'instant précédent , et décrit une courbe dont la concavité est tournée vers la surface de la Terre, parce que la force réfractive des couches atmosphériques est proportionnelle .à leur densité. Un observateur qui reçoit l'impression de ce rayon , le voit par conséquent dans la direction de la tangente à la courbe ou trajectoire dont il s'agit. C'est cet effet que l'on nomme réfraction.

Dans la supposition que la densité de l'air est constante à la même hauteur au-dessus du niveau des mers , et que la Ten^ est sphérique , le rayon lumineux ne peut se mouvoir que dans un plan vertical; puisque ce plan partage symétriquement j en deux portions égales , toutes les couches atmosphériques. Cependant, les variations fréquentes et singulières que la densité de l'air éprouve près de la surface de la terre, modifient tellement la trajectoire lumineuse, que, de concave qu'elle est dans l'état ordinaire de l'atmosphère, elle devient quelquefois convexe, quand le sol est très - échauffé , et nous fait voir alors les objets au-dessous de leur lieu réel : c'est le cas des réfractions extraordinaires. Il peut même arriver que cette trajectoire soit à double courbure et qu'elle donne lieu à une réfraction latérale. Quelques observateurs, etDelambre principalement, attribuent à ce dernier phénomène une partie des écarts des séries d'un même angle entre deux objets terrestres. Cette déviation horizontale ne pouvant I. 55

être évaluée , ce qu'il y a de mieux à faire pour éluder son influence, c'est y comme nous l'avons prescrit, de prendre plusieurs séries d'un même angle aux époques du jour où les réfractions extraordinaires sont le moins à redouter.

Les opérations géodésiques que j'ai faites au commencement de ce siècle 9 en Italie et dans le Milanais, m'ont mis à même d'observer moi-même ce dérèglement des réfractions terrestres. Les chaleurs d'été occasionnent continuellement des vapeurs qui s'exhalent de tous les petits canaux qui arrosent l'immense plaine de la Lombardie , et c'est pour ainsi dire un autre phénomène, que d'y voir l'atmosphère trèstransparente.

214. Voyons comment on mesure la réfraction terrestre, en supposant qu'elle n'ait lieu que dans le sens vertical.

Si du point A {Jig. 44) oï* observe un objet terrestre B éloigné , le rayon lumineux qui en transmet l'image , suivra , d'après ce qui précède , une certaine courbe BDA , et l'objet B sera vu dans la direc» tion de la tangente à cette courbe , c'est-à-dire en B'. L'angle BAB' mesure donc l'effet de la réfraction sur la position de l'objet observé.

Dans la pratique de la Géodésie, la trajectoire lumineuse BDA est une courbe toujours assez peu étendue pour pouvoir être confondue avec son cercle osculateur ; ainsi l'angle de réfraction B'AB , formé par une corde et une tangente, a pour mesure la moitié de l'arc AB soutendu par cette corde. Pour un objet D intermédiaire, la réfraction serait représentée par l'angle B'AD, qui aurait aussi pour mesure ^ AD. Il suit de là que la réfraction terrestre en A est proportionnelle aux arcs AD, AB.

Maintenant si, par les points A, D, B, l'on conçoit les verticales AC, DC, BC qui passent par le centre G de la Terre, les arcs de distance adj ab^ faisant partie d'un grand cercle, seront, à très-peu près, dans le même rapport que les arcs correspondants AD, AB de la trajectoire. Il est donc vrai de dire que la réfraction terrestre est proportionnelle à l'angle formé par les verticales des extrémités de k courbe de réfraction, et qu'elle est sensiblement la même, à une époque donnée , aux deux stations comparées , si toutefois leur différence de niveau est très-petite.

D'après cela, soit 0 la réfraction BAB' correspondante à l'amplitude C de Tare terrestre ab ; on aura en général

e = 7ic,

n étant un coefficient que Texpérience fait connaître, et qui est constant pour le même état de l'atmosphère.

Soient toujours C le centre de la Terre (Jîg. 45) , A et B deux signaux . Si du point A l'on observe le point B, celui-ci paraîtra en B' par l'effet de la réfraction ; de même le point A paraîtra en A', observé du signal B.

Faisons les distances apparentes au zénith

ZAB' = &, VBA' = &\ et les angles de réfraction correspondant s