APPLICATIONS
i" Exemple, Déterminer la différence de niveau E par deux distances zénithales c^, cf ^ sachant que la hauteur h de la station où a été prise d
est A= looo" à peu près.
Soient log * = 4. 5563oa5 , «^ = 99^ 5o\ c^' = 1 00^ 36' f on aura
et ensuite ^ d'après la formule (a),
logA: = ^.SS6?^ii5 logA, tab. VI = 0.0000682 logB, tab. YII = 0.00000 II
log R = 4-5563718 1. tangi(rf'-<J) = 8.oa86453
log. i*' terme = a.585oi7i = 384",6i logC,tab. VII = 7.44897 1. tang|((^-c^) = 8. 02865
log. a* terme == 8 . o6a63 = + o ,ai
On voit donc qu^ le a® terme est insensible , et que la différence de niveau cherchée est exactement E = 384" ^6 (*)•
2® Exemple. Déterminer la différence de niveau E par une seule distance zénithale e^, en supposant connu le coefficient n de la réfraction.
Soient log A: = 4*69897001 â = gS^5o\ » = o ,08, h = aooo™ ;
(*} Ce calcul suppose que la réfractioa est la même aux deux stations ^ et c'est ce qui fait que son influence est nulle sur la différence! (^ — 8); mais Terreur qui peut exister à cet égard n*est d*aucune importance dans les hautes régions de l'atmosphère, où les variations de densité de l'air sont généralement moins fréquentes et moins fortes que dans les parties basses.
on aura, par la formule {b)y
log Al = 4 • 6989700
logA) tab. VI = o. 0001 364
log B, tab. VII = 0.000002a
log K = 4«699io86
logcotc^ = 8.3722915
log i*' terme = 3.0714001 = 1178^,7
a* terme T, tab. VIII = -»- 164 ,5
Le point dont on a observé la distance zénithale est donc élevé de 1343*^921 au-dessus de la station.
On fera attention que le second terme T = ^K^ est toujours positif, et que le signe du premier dépend de celui de cot â.
Si le coefficient 71 de la réfraction avait une valeur autre que 0,08, on multiplierait par ^ — /i le nombre qu'on trouve dans la cinquième colonne de là table VIlI, et le produit serait le second terme T cherché. Il est évident que la moitié de ce nombre est précisément la correctibn due à la sphéricité de la Terre.
3* Exemple. La hauteur absolue h d'un lieu élevé d'où Ton voit l'horizon de la mer se détermine sur-le-champ au moyen de la table IX qui est à double entrée. Cette table sera principalement utile pour faire connaître les hauteurs relatives des stations le long des côtes que l'on devra figurer. Les nombres qu'elle renferme se rapportent à 71=0908 , et cela est bien suffisant pour les besoins de la Topographie ; mais soient en général /t= OyoS±.z, et A Ma hauteur approchée, donnée par la table , on aura pour véritable hauteur
Par exemple, pour le coefficient w = 0,07, on a z= — 0,01, et pour une dépression apparente de o*,845o , la table IX donne A' =65 5™, 1 7 ; donc
A = A' — 1,85 X 0,01 A' = 655», 17 — i2»,iï = 643",o6.
C'est en effet le nombre que l'on trouverait en évaluant la formule {c) précédente , indépendamment de la table dont il s^agit , et supposant que log. N eût pour valeur celle tiri^ de la table IV, à la latitude de 50**.
