LIVRE PREMIER. i

Le second Soleil dont nous venons de parler, détermine j par ses retours à Téquateur et aux tropiques , les équinoxes et solstices moyens. La durée de ses retours au même équinoxe ou au même solstice forme Y armée tropique^ laquelle , selon les calculs les plus exacts, est de 365^242218124 = 365* 5^ 48" 47%6459 temps moyen , pour i83o.

14. Depuis la plus haute antiquité les astroncxnes ont reconnu que la ligne des équinoxes n est pas fixe dans le ciel à l'égard des étoiles, qu'elle a au contraire un mouvement angulaire rétrograde ou contraire au mouvement propre du Soleil; mais cette rétrogradation, évaluée de nos jours à environ 5o^^, i par an , n'est pas exactement la même dans tous les siècles , et c'est ce qui fait que les années tropiques sont un peu inégales. Ainsi le Soleil, pour revenir aux étoiles d'où il était parti, met un peu plus de temps que pour revenir au même équinoxe. Ij' année sidérale étant l'intervalle compris entre deux retours consécutifs aux mêmes étoiles, il s'ensuit qu'elle est plus longue que l'année tropique de 20™ 23'; sa valeur est de 365J,2563744i7=365J6'"9™ io%7496. Enfin l'on a remarqué que le point du périgée a un mouvement direct de 12'' par an dans le plan de l'orbe solaire; et la théorie de l'attraction universelle a appris que l'excentricité de cet orbe diminue peu à peu. Vannée anomalistique étant l'intervalle compris entre deux passages consécutifs au périgée , est donc elle-même un peu plus longue que l'année sidérale. Sa valeur est de 365^,25966046 = 365*6*» i3°*54»,665. On doit conclure de là que la ligne des apsides coïncidera un jour avec celle des équinoxes, ou lui sera perpendiculaire; puisque le périgée a , par rapport au point o ai Arles ou au point vemal , un mouvement relatif et annuel de 62". Ainsi les durées des saisons, telles qu'elles sont données à l'art. 9, éprouveront à la longue des changements sensibles.

C'est encore l'observation qui a constaté un fait remarquable; savoir, que l'orbe solaire se rapproche peu à peu de l'équateur, ou , ce qui est de même , que l'obliquité de l'écliptique diminue insensiblement. Cette diminution, qui s'arrêtera un jour pour se changer en augmentation , est à très peu près de 48'' par siècle; mais la théorie montre que l'écliptique et l'équateur ne se confondront jamais. Indépendamment de ces variations fort lentes , et qu'on nomme pour cette raison

i6 TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

variations séculaires^ il en est d'autres qui ont une période beaucoup plus courte y et dont nous parlerons par la suite. Toutes ces variations ou inégalités qui troublent le mouvement elliptique du Soleil , sont connues en Astronomie sous le nom de perturbations planétaires^ parce qu'elles résultent de l'action que les planètes exercent sur le Soleil en vertu de la gravitation universelle. Il faut nécessairement y avoir égard pour déterminer le lieu vrai de cet astre avec toute la précision possible; or elles s'évaluent aisément à l'aide des nouvelles tables solaires dont nous ferons connaître l'usage plus tard ^ et qui sont fondées sur les théories de la Mécanique céleste.

En remontant aux valeurs ci-dessus de l'année moyenne et de l'année sidérale, on trouve (le Jour moyen astronomique étant pris pour unité de temps) que la durée du jour sidéral est de 23'"56™4%o9o55; d'où il suit que l'accélération diurne des étoile^ est de 3™ 55%9094 par rapport au moyen mouvement du Soleil.

En prenant au contraire le jour sidéral pour unité, le jour moyen solaire est exprimé par ^4** 3°*56%555348; ainsi lorsqu'on aura des heures moyennes solaires à convertir en heures sidérales , ce qui se pratique très souvent en Astronomie, il faudra augmenter les premières de 9^,856473 ou simplement de lo^, si l'on juge cette exactitude suffisante. Réciproquement , pour convertir des heures sidérales en heures moyennes, on retranchera 9%8:2956 de chacune des premières.

(1 résulte de là que le Soleil moyen achève sa révolution entière, ou parcourt 36o** en 24^ 3™ 56*, 555 348 de temps sidéral; et que dans le même temps le mouvement de la sphère étoilée est de 36o® 59' 8", 33; ainsi les jours moyens sont aux jours sidéraux dans le rapport de

^^ — ' — . Dans une heure solaire moyenne, une étoile fixe décrit

par conséquent un arc de 1 5** a' 27", 847; ainsi dans une seconde de temps moyen elle parcourt i5",o4io7 de degré.

Il s'ensuit en outre que, dans un jour moyen, le mouvement propre du Soleil moyen est de 59' 8", 33, et que ce Soleil ne parcourt que 359® 59' 9", 9 dans une année tropique; puisque la rétrogradation de? points équinoxiaux est de 5o", i .