CHAPITRE V

DU MOUYEMEITT DE LA TERRE AUTOUR DU SOLEIL; DES LONGITUDES ET LATITUDES GÉOGRAPHIQUES, ET DES DIFFÉRENTES PARALLAXES DES ASTRES.

19. Dans tout ce qui précède sur le spectacle de Tunivers, le Soleil est supposé en mouvement autour de la Terre ; mais il est très probable que ce mouvement n'est qu'apparent, et n'est dû qu'à une illusion d'optique semblable à celle qu'éprouve un voyageur lorsque, étant entraîné par le courant d'un fleuve, il en fixe les rivages, et leur attribue un mouvement contraire à celui par lequel il est emporté réellement. En e£Fet l'hypothèse la plus simple est d'admettre que la Terre tourne sur elle-même d'occident en orient en a4 heures sidérales, et autour du Soleil dans l'espace d'un an, en décrivant une orbite dont le centre du Soleil occupe un des foyers; mais, dans l'une comme dans l'autre supposition , les apparences des mouvements célestes sont les mêmes.

La Terre décrit donc l'écliptique dans le sens même du mouvement apparent du Soleil , c'est-à-dire d'occident en orient, et son axe de rotation est emporté dans l'espace parallèlement à lui-même. Ainsi, quand le Soleil nous paraît, par exemple, au point équinoxial du printemps, la Terre est réellement au point opposé, ou à celui d'automne. Cela posé, si, par le centre S du Soleil {fig* 3), on conçoit à la ligne des équinoxesTr une parallèle Sr', le point y' sera celui d'où l'on .,,

comptera la longitude T'Svde la Terre; tandis que l'angle T'AT sera la /^*< '^'^ "^ longitude de la Terre vue du Soleil, puisqu'un observateur en T rap- ' porte le dernier astre en un point S' de l'orbite terrestre. Ainsi la longitude héUocentrique de la Terre, ou mesurée du Soleil, est de i8o® plus grande que la longitude géocentrique du Soleil , ou mesurée de la

LIVEE PREMIER.

Terre ; ce qui s'exprime ainsi :

long. J = long. 0^+ i8o^,

c'est-à-dire longitude de la Terre = longitude de Soleil 4- i8o®.

On entend par périhélie le point où la Terre est le plus près du Soleil j et par aphélie celui où elle en est le plus éloignée. Ces deux points , qui forment les extrémités du grand axe de l'orbite terrestre, sont res* pectivement P, A. Si donc t^ et n sont , l'un la longitude du périhélie, l'autre celle du périgée, l'on aura, d'après ce qui vient d'être dit, u^

BT = n + i8o^.

SK). En considérant toujours la Terre comme une sphère, tous les ^ points de sa surface , dans leur mouvement diurne autour de l'axe du monde, décrivent des cercles parallèles entre eux, lesquels, comme dans la sphère céleste, sont nommés simplement parallèles ^ lorsqu'ils sont inégalement éloignés des pôles. L'équateur terrestre est donc le cercle dont le plan coïncide avec celui de l'équateur céleste et partage la surface du globe en deux hémisphères, qui ont pour centre l'un le pôle boréal, l'autre le pôle austral. Ces deux pôles sont nécessairement situés sur l'axe du monde , et correspondent par conséquent à ceux de la sphère céleste.

Le méridien d'un lieu est de même le cercle qui passe par ce lieu et par les pôles de la Terre. Le premier méridien est cdui auquel on est convenu de rapporter tous les autres. Anciennement, et depuis Ptolémée, les géographes prenaient pour premier méridien celui qui passe par l'île de Fer, l'une des plus occidentales des îles Canaries. Cet usage s'introduisit en France sous le règne de Louis XIII ; mais plus tard les géographes français se décidèrent , à l'instar de l'Académie des Sciences de Paris, à compter les longitudes du méridien de l'Observatoire royal de cette ville.

L'angle de deux méridiens est mesuré par l'arc de l'équateur qu'ils interceptent. Cet arc se nomme longitude terrestre ou différence des méridiens y en tant que l'un des méridiens est ou n'est pas considéré comme le premier. La longitude se compte sur l'équateur, de part et

a4 TRAITÉ DE GÉODÉSIE,

d'autre du méridien , et peut par conséquent être orientale ou occidentale; elle se compte aussi dans le sens du mouvement de rotation de la Terre, c'est-à-dire d'occident en orient, et depuis o^ jusqu'à 36o®; cela est indifférent pourvu qu'on en avertisse.

Il suit de là, et de ce qui a été dit (art. 11), que lorsqu'il est midi vrai au méridien de Paris, par exemple, il n'est que ii**, temps vrai, au méridien d'un autre lieu dont la longitude occidentale, par rapport à cette ville, est de iS**. Au contraire, il est une heure après-midi dans un lieu situé à l'orient de Paris, et dont la longitude orientale est de même de 15**. Ce que nous disons du temps vrai doit s'entendre aussi du temps moyen et du temps sidéral.

21. Sur la Terre sphérique, la plus courte distance de deux points est déterminée par l'arc de grand cercle qui passe par ces deux points, et la distance d'un lieu à l'équateur est l'arc du méridien de ce lieu, compris entre son parallèle et la ligne équinoxiale ou l'équateur ter^restre; c'est cette dernière distance que l'on nomme latitude géogror phique, ou simplement latitude: il est nécessaire d'indiquer si elle est austr£|le ou boréale.

La latitude d'un lieu est égale à la hauteur du pôle sur l'horizon du même lieu ; car la latitude et la hauteur du pôle ont l'un et l'autre pour complément au quart du méridien, la distance de ce lieu au pôle élevé. On entend par colatitude le complément de la hauteur du pôle.

Quelle que soit la figure de la Terre , la latitude géographique d'un lieu , ou la hauteur apparente du pôle , est l'angle que la normale à la surface terrestre en ce lieu fait avec le plan de l'équateur. La surface de la Terre diffère peu de celle d'un ellipsoïde de révolution , dont l'axe de rotation représente celui des pôles, comme on le verra par la suite. Ainsi, la latitude géographique du point A [Jig. 4)? situé entre le pôle P et le point E de l'équateur, a pour mesure l'angle ALE que la normale AN à l'elhpse génératrice PAE, ou au méridien de A, fait avec le rayon CE de l'équateur. Cette normale, prolongée dans le ciel, détermine le zénith Z apparent, tandis que le rayon terrestre CA prolongé également, détermine le zénith vrai Z', ou le zénith géocéntrique. Dans la nature, l'angle de la verticale ou normale AN, avec le rayon