LIVRE PREMIER. a

AC, est toujours très petit; néanmoins il est des cas où il faut en tenir compte. Cet angle est évidemment la différence entre la latitude apparente ALE et la latitude géocentrique ACE ; puisque , par 1^ propriété de l'angle extérieur au triangle CLA , Ton a angle ALE = angle ACE 4angleCAL.

De même qu'un point est donné sur un plan par ses distances à deux droites fixes 9 de même la position d'un lieu sur la Terre est déterminée par sa longitude et sa latitude. La Géographie mathématique est toute fondée sur la détermination de ces deux coordonnées. Il est même d'usage, maintenant , d'ajouter pour troisième coordonnée d'un point sa hauteur au-dessus du niveau des mers, et de la désigner par altitude; parce qu'un objet terrestre n'est complètement connu de position qu'au moyen de ses trois coordonnées géographiques.

22 . Les plans des cercles polaires de la sphère céleste déterminent , par leurs intersections avec la surface de la Terré, deux cercles correspondants de même dénomination: il en est ainsi des tropiques. La zone comprise sur la Terre entre les deux tropiques, forme la zone torride; parce que les peuples qui l'habitent, ayant pendant deux fois l'an le Soleil d'aplomb sur leurs têtes, éprouvent une chaleur excessive. Les deux zones comprises entre les tropiques et les cercles polaires, forment les :tones tempérées ou plus douces; et enfin les deu\ parties restantes de la surface terrestre composent les zones glaciales.

Les peuples situés à l'équateur ont la sphère droite y parce que l'axe du monde étant alors dans le plan de leur horizon , toutes les étoiles décrivent des cercles perpendiculaires à ce plan; mais entre l'équateur et le pôle élevé, ils ont la sphère oblique , comme le représente la^g. i . Ceux qui seraient aux pôles mêmes auraient la sphère parallèle y parce que l'équateur serait parallèle à l'horizon des pôles : dans ce cas , les étoiles ne se lèvent ni ne se couchent jamais, puisqu'elles décrivent toutes des cercles parallèles à cet horizon.

Il est bien aisé de se rendre compte des différentes longueurs des jours et des nuits à diverses époques de l'année, eu égard à ces trois positions de la sphère. Nous entendons ici , par jour et par nuit , le temps de la présence et de l'absence du Soleil sur l'horizon de l'observateur. I. 4

25. La distance qui naus sépare des étoiles est si grande , que les droites menées de l'une d'elles aux centres de la Terre et du Soleil , ne feraient auciiiS angle sensible ; c'est cet angle que les astronomes désignent sous le nom de parallaxe annuelle ou du grand orbe : les étoiles, même les plus brillantes, n'ont pas de parallaxe appréciable. Il n'en est pas ainsi des planètes, et l'on s'est même assuré que l'angle sous lequel on verrait de leur centre le demi-diamètre terrestre, est de plusieurs secondes.

Supposons, par exemple, un observateur en A [Jig. 5), sur la surface de la Terre sphérique, et considérons le Soleil S à l'horizon sensible AS: la parallaxe horizontale de cet astre sera ASC; mais si le Soleil est élevé sur l'horizon, comme en S', l'angle AS'C sera la parallaxe de hauteur, laquelle est évidemment plus petite que la première , en supposant que SS' fasse partie de l'arc diurne, ou de celui que le Soleil décrit pendant sa présence sur l'horizon. Ainsi, la parallaxe de hauteur décroit progressivement depuis l'horizon où elle est à son maximum^ jusqu'au zénith où elle est nulle. Son effet est tout entier dans un plan vertical et contraire à celui de la réfraction (art. 18), puisque nous voyons un astre moins élevé que si nous étions au centre de la Terre, et cela d'une quantité égale à la parallaxe.

La Terre s' éloignant ou se rapprochant continuellement du Soleil, il est évident que la parallaxe horizontale solaire n'a pas une valeur constante; sa valeur moyenne est de 6'", 58. La parallaxe de la Lune est bien plus grande, puisqu'elle est quelquefois de plus d'un degré.

24. Dans le cas de la Terre elliptique, il ne faut pas toujours confondre la parallaxe horizontale avec la plus grande parallaxe de hauteur, comme cela était permis dans l'hypothèse précédente. En effet, pour im observateur en A (Jig. 6) sur le méridien elliptique PA, la parallaxe horizontale de l'astre S est l'angle S du triangle obliquangle ASC formé par l'horizontale ou tangente AS", le rayon CA de la Terre au point A et la distance CS. Or, en supposant l'astre en S' au-dessous de l'horizon, et à l'extrémité de la droite AS' perpendiculaire au rayon AC , l'angle S' sera la plus grande parallaxe de hauteur, relativement à une sphère du rayon dont il s'agit : l'angle S est donc en général plus petit que S^ Cependant il est des astronomes qui, en parlant dans leurs