LIVRE DEUXIÈME. S'j

cos A sa valeur i — a sin' \ A, et alors il vient

a* = {b- cf ^¥^bc sin» ^A

La fraction /r ^ f, pouvant en général être plus grande que le carré de l'unité, supposons-la égale à tang^ d; dans ce cas on a

a = (6-c)[n-tang»0f=^'.

Toutefois, la solution numérique ne sera rigoureusement exacte que lorsque la différence b —• c sera grande ; si cette différence au contraire était très-petite, il faudrait substituer dans l'équation fondamentale, pour cos A sa valeur a cos' -|^ A — i, parce qu'il viendrait

mais dans cette circonstance on doit avoir /t^ x\ < i > sans quoi la racine de a serait imaginaire ; nous pouvons donc supposer

ainsi

a = (6*-4- c) cos 0.

48. Pour trouver d'autres formules qui conviennent aux différents cas des triangles obliquangles , tirons d'abord de la première relation (A), cette valeur

cos A =