TRIGONOMÉTRIE

91. La résolutio» des triangles par les formules que nous avons données dans les deux chapitres précédents , a tout le degré de généralité que Ton peut désirer; mais il arrive quelquefois dans la pratique, que l'erreur des Tables des logarithmes influe sensiblement sur les valeurs auxquelles conduisent les solutions générales : par exemple , lorsqu'un angle est donné par son sinus , il ne peut être déterminé rigoureusement à l'aide des tables ordinaires à sept décimales , lorsqu'il diffère très-peu de l'angle droit. Pour obvier à cet inconvénient , nous analyserons quelques-uns des cas particuliers dont les solutions , quoique approximatives , ont cependant l'avantage de procurer des résultats numériques plus exacts et plus indépendants de l'erreur dont il s'agit.

Nous emploierons les relations suivantes , qui sont assez connues pour que nous soyons dispensé d'en rappeler les démonstrations.

Sin X =: X 5 -i-

cos a: = I — — -i-

a* = sin a: -( 5 sin* x 4 >— = sin* a: H i-2 — sin ^ x

X = tangor— \ tang^ ^ + j tang* jc — -^ tang^ jc -i- . . . ,

\o^{i ±.x) = ±,x ±: — — Y =4= • • (le module étant = i).