LIVRE DEUXIÈME. i3i

Ordonnons d'abord le second membre de l'équation (j) par rapport aux puissances ascendantes de l'arc c; en y mettant au lieu de sine et cos c leurs valeurs en séries (art. 91); on aura, en s'arréUnt aux termes en c',

cos^ = cosftfi — —

sini [c « jcosA

= cosô + c sin ft cos k — ^c^ cosft — i c* sin ft cos A ,

ce qui fait voir que

a = ftH-cP + c^Q + c'R+

P, Q, R,... étant des coefficients indéterminés. Prenant donc le cosinus de chaque membre de cette série hypothétique , il viendra

cosa = cosb — cP sinft — c^

Q sin 6 — c' P^ cos ft — c'

PQcos^;

et comparant terme à terme cette valeur de cos a avec la précédente | on trouvera y après quelques réductions faciles,

— cosA,