DONNÉES ASTRONOMIQUES

d'une perpendiculaire à l'écliptique, il oscille autour de chacune des positions moyennes ainsi déterminées, comme s'il se mouvait, en réalité, sur un petit cône dont l'axe serait lui-même, à chaque instant, une des génératrices du grand cône déjà mentionné. Ce second mouvement, dit nutation, fait osciller l'obliquité de l'écliptique de part et d'autre de sa valeur moyenne et influe sur le déplacement de l'équinoxe.

Outre ces deux perturbations (qui sont dues à l'attraction du soleil et de la lune sur le renflement équatorial), l'obliquité de l'écliptique subit, en vertu de l'action combinée des diverses planètes, une diminution séculaire. Enfin le grand axe de l'orbite n'est pas fixe et se déplace dans son plan en altérant la position du périhélie.

Pour toutes ces causes, l'avance annuelle de l'équinoxe s'élève à 62" et la période de la précessiou totale devient de 21 000 ans. C'est ainsi que le périhélie coïncidait avec l'équinoxe d'automne en l'an 4000 av. J.-C., tandis qu'en l'an i250 de notre ère il coïncidait avec le solstice d'hiver.

On voit donc que la durée des saisons est périodiquement variable. Actuellement, le groupe du printemps et de Tété, c'est-à-dire la saison chaude offre, au profit de l'hémisphère boréal, une durée supérieure de huit jours à celle du groupe formé par l'automne et l'hiver; l'inverse aura lieu exactement dans 1 1 500 ans.

YarlatioM de l'exceatrleité. — Mais ces éléments ne sont pas les seuls variables. L'excentricité de l'orbite terrestre l'est aussi et, tandis que, de nos jours, elle est égale à ^, on admet qu'elle peut s'élever jusqu'à 777g, comme aussi elle peut devenir nulle. Or une excentricité de -,-J^ introduirait, entre le rayon vecteur du périhélie et celui de l'aphélie, une différence telle que la chaleur versée sur le globe s'en ressentirait nécessairement. La terre, beaucoup plus échauffée lors du périhélie serait beaucoup plus refroidie au passage à l'aphélie et, de cette exagération des extrêmes, pourraient résulter d'importantes conséquences au point de vue des climats.

Ces conséquences deviendraient surtout significatives s'il arrivait que le maximum d'excentricité se produisit au moment où la ligne des solstices coïnciderait avec le grand axe de l'orbite. Dans ce cas, le minimum de chaleur se ferait sentir au moment où l'un des deux hémisphères serait au cœur de sa saison d'hiver et le climat de cet hémisphère en souffrirait probablement une notable altération.

VarlatioM aon périodique* des éléments astronomique». — Jusqu'ici nous

ne nous sommes occupés que des variations constatées par les astronomes et qui, du moins dans les limites embrassées par leurs observations, offrent toutes un caractère de périodicité bien marqué. Mais il n'est nullement interdit de penser qu'à des époques très éloignées de celle où nous sommes, les divers éléments astronomiques du globe ont été fort différents de ce qu'ils sont aujourd'hui.

En premier lieu, il ne faudrait pas croire que l'axe des pôles fût nécessairement assujetti à garder, relativement à la surface terrestre, une position fixe.

K UmilEXT, TRAITÉ DE GÉOLOGIE. 3

En effet, en vertu des principes fondamentaux de la mécanique, la permanence d un axe de rotation, pour un corps soumis aux conditions actuelles du mouvement de la terre, n'est acquise que si cet axe coïncide avec un axe principal d'inertie. À supposer que cette coïncidence ait été une première fois établie, si, par le jeu des forces intérieures, la terre, qui est loin d'être un solide invariable, vient à subir, dans la distribution de ses matériaux, des changements capables d'altérer la position de son axe d'inertie, il en résultera un déplacement correspondant de l'axe de rotation, avec toutes ses conséquences relativement aux climats. Or la Géologie nous enseignera que de nombreux et importants changements se sont, à bien des reprises, produits sur le globe. C'est pourquoi, sans affirmer qu'un déplacement de l'axe ait réellement eu lieu et sans indiquer dans quelle mesure il semblerait réalisable, on doit du moins reconnaître qu'un tel fait n'est nullement inadmissible.

Les forces intérieures ne sont d'ailleurs pas les seules qu'il y ait à considérer en pareil cas. En effet tout l'accroissement de force vive que les radiations solaires apportent aux éléments du globe terrestre finit par se dépenser en travail mécanique, travail de combinaison pour les minéraux, travail de croissance ou de destruction pour les organismes, travail de déplacement pour les uns et les autres. Or s'il n'en peut résulter aucun dérangement pour le centre de gravité du globe, du moins la répartition des matériaux terrestres peut changer de manière à amener, comme dans le cas précédent, un déplacement de l'axe principal d'inertie. Ainsi, en principe du moins, l'axe du globe n'a pas, en dehors de ses variations périodiques, la fixité qu'on se croit quelquefois en droit de lui attribuer.

En second lieu, il convient d'observer que la stabilité de notre système solaire, telle qu'elle est admise par les astronomes, est uniquement relative à sa condition actuelle et n'a certainement pas dû exister de tout temps. En effet, les éléments de cette stabilité sont les masses actuelles des planètes, leurs distances relatives et les vitesses de leurs mouvements respectifs. Or si l'on ne repousse pas l'hypothèse de la nébuleuse primitive (et, pour notre part, nous croyons qu'il est bien difficile de refuser son adhésion à cette conception), il faut reconnaître qu'à un certain moment, la terre, déjà individualisée, avait en face d'elle un soleil à l'état nébuleux et duquel les planètes intérieures ne s'étaient pas encore détachées. Les conditions de son mouvement, celles des marées et bien d'autres devaient donc alors différer grandement de ce qu'elles sont de nos jours.

Mais -c'est surtout dans la distribution de la lumière et de la chaleur qu'un pareil état de choses devait faire sentir son influence. La figure 2 a été construite en vue de faire apprécier la différence que présenterait cette distribution si, touies choses égales d'ailleurs, et l'obliquité de i'écliptique demeurant la même, le soleil, au lieu de n'être plus qu'un point dans l'espace, avait un diamètre apparent de 47° (Vig. 2).

Dans ce cas, au lieu d'être limité par un cylindre tangent au globe suivant un grand cercle d'illumination, le faisceau des rayons solaires utiles formerait un

Flf. 1 — Effet* de 11 variation du diamelre apparent du Soleil : I, Soleil de 47*. — II, Soleil «duel. Et, Ëcliptique. — PP-, A» tcrreilre. — EE', Équileur. — Cp, Cercles polaires. — Tp, Tropique), Il , Grand cercle d'illumination. — AB, A'B', Parallèle! de 43-. — AP, Petit cercle d'illumination. FS, PS', Limites du Faieceau dei rayons sdairei.

cône venant toucher la terre le long d'un petit cercle qui, au moment du solstice, passerait par l'un des pôles et par le parallèle de 43* sur l'hémisphère opposé. Pour aucun point de la terre, il n'y aurait de nuits de vingt-quatre heures et les incidences rasantes deviendraient l'exception. Sans doute, un soleil nébuleux donnerait une chaleur moins intense; mais, étant beaucoup plus grand et, par suite, bien plus rapproché du globe, il pourrait n'avoir pas un moindre effet utile et ainsi la division des climats n'aurait plus aucune raison d'être.

Nous n'insisterons pas outre mesure sur ces considérations, dont la place est plutôt au milieu des hypothèses géogéniques; mais il nous a paru nécessaire' d'établir, dès le début, le caractère essentiellement variable des éléments astronomiques du globe. Si celte variabilité n'a que peu d'importance quand on se borne aux périodes historiques, elle en acquiert une considérable lorsqu'on fait entrer en ligne de compte l'immense durée des temps géologiques. Prétendre que, depuis le début de son histoire, la terre a toujours eu, devant elle, les mêmes cieux qu'aujourd'hui, serait méconnaître la loi générale de l'univers, où les phénomènes de périodicité ne servent le plus souvent qu'à masquer une marche lente, mais sûre, vers un but incessamment poursuivi.

FIQDltE ET DIHERIIOm DE LA TERRE

AaeteM» *»»iaamiloo«i. — La croyance à la sphéricité de la terre est de date très ancienne, car elle a été professée, dés le sixième siècle avant notre

ère, par l'école de Pythagore. Cependant cette doctrine ne s'est répandue parmi les- philosophes qu'après avoir reçu l'adhésion de Platon et d'Âristote. Jusque-là, tous ont partagé l'erreur vulgaire, consistant à regarder la terre comme un disque aplati.

Aristote attribuait à la circonférence terrestre une longueur d'environ 400 000 stades, ce qui correspond à 74 millions de mètres, Plus tard Eratosthène et, après lui, Posidonius, approchèrent davantage de la vérité en admettant, le premier, 250 000 stades ou 46 250 000 mètres, le second, 240 000 stades ou 44 400 000 mètres. Hais Posidonius modifia ultérieurement ses calculs, arrivant au chiffre de 180 000 stades (33 500 000 mètres), adopté aussi par Ptolémée et considéré, jusqu'au seizième siècle, comme l'expression de la vérité; heureuse erreur, du reste, car c'est en se fondant sur cette évaluation fautive que Christophe Colomb s'enhardit à entreprendre la traversée d'un océan dont il ne soupçonnait pas la véritable étendue (1).

Prlaelpe des mesures modernes. — La sphéricité de la terre ayant été mise hors de toute contestation par le succès des voyages de circumnavigation, diverses recherches furent entreprises, au seizième siècle, pour mesurer exactement la circonférence du globe. Le principe de ces mesures est fort simple. Si la terre est une sphère parfaite, tous ses méridiens sont des cercles. Or la courbure d'un cercle étant la même en tous ses points, si l'on évalue, à l'aide d'une unité quelconque, la distance comprise, sur un même méridien, entre deux points dont la latitude diffère de un degré, il suffira, pour avoir la circonférence entière, exprimée en unités de même nature, de multiplier le chiffre obtenu par 560. Quant à la mesure de la distance, elle peut s'effectuer directement ou à l'aide de procédés trigonométriques.

Entreprise sur divers points du globe, cette recherche ne donna pas, tout d'abord, les résultats concordants auxquels on devait s'attendre. En effet, tandis que Fernel obtenait le chiffre de 57 070 toises pour la longueur de l'arc d'un degré, Snell n'arrivait qu'à 55 021 toises et Riccioli, au contraire, en trouvait 62 650. Ainsi les différences s'élevaient à plus du dixième de la longueur à mesurer. L'Académie des sciences de Paris, comprenant l'importance que présentait celte détermination, au double point de vue de la géographie et de la navigation, chargea le célèbre géomètre Picard de la reprendre en y apportant tous les soins nécessaires et, en 1670, ce savant trouva, pour la longueur de l'arc d'un degré, mesurée entre Amiens et Malvoisine, le chiffre de 57 060 toises. Par une singulière coïncidence, ce résultat était presque identique avec celui que Fernel avait obtenu plus de cent ans auparavant. El pourtant Kernel avait commis une erreur dans l'appréciation des latitudes et de plus, pour évaluer la distance des stations extrêmes, il s'était borné à compter le nombre des tours de roue de sa voiture.

(1; Delgeur : Revue des Question* scientifique* t Janvier 1877. Bruxelles.

Aplatlasemeat terrestre. — Jusqu'alors il n'était venu à l'esprit de personne que la terre ne fût pas une sphère parfaite. Newton est le premier que des considérations théoriques aient conduit à une notion différente. Dans son immortel livre des Principes, dont la première édition date de 1687, ce grand homme, assimilant la terre à une masse fluide homogène, dont toutes les parties s'attirent en raison inverse du carré de la distance, et admettant, comme un postulatum, que la figure d'équilibre d'une telle masse doit être celle d'un ellipsoïde de révolution, recherche quel peut être le rapport entre l'axe polaire et l'axe équatorial de cet ellipsoïde. Il conçoit deux colonnes liquides partant du centre et aboutissant, l'une au pôle, l'autre à l'équateur. Tandis que, dans la première, la pesanteur fait seule sentir son action, dans la seconde, l'attraction terrestre est contrebalancée par la force centrifuge que développe le mouvement de rotation et qui, dans cette colonne, est directement opposée à la gravité. Or Newton déduit, de la mesure récente de Picard, que la force centrifuge à l'équateur est égale à yfj de la gravité (i). Partant de là, il calcule que l'aplatissement de l'ellipsoïde, supposé peu différent d'une sphère, est égal à | de jjj, soit environ 7^, c'est-à-dire que l'axe polaire et l'axe équatorial sont entre eux comme 229 est à 230.

Si la théorie seule avait conduit Newton à cette découverte, il faut reconnaître que la probabilité d'un aplatissement polaire lui était indiquée par les expériences de Richer sur la longueur du pendule. En effet, en 1672, ce savant avait constaté, dans un voyage à Cayenne, qu'un pendule à secondes, apporté de Paris dans les régions équatoriales, devait être raccourci pour continuer à battre la seconde. Ce fait avait d'ailleurs été confirmé, en 1682, par des constatations analogues faites à Gorée et à la Guadeloupe. Aussi Newton ; s'appuya-t-il sur les résultats de ces expériences pour faire ressortir l'accord qui existait, en gros, entre l'obseivation et les chiffres calculés par lui pour représenter le poids d'un même corps à diverses latitudes.

Presque en même temps que Newton, Huygens arrivait, par une vois différente, à la même conclusion. Dans son Discours de la cause de la pesanteur, publié en 1690, Huygens, rappelant l'observation de Richer, n'hésite pas à voir, dans le raccourcissement du pendule, un effet de la rotation terrestre. Examinant alors la figure que doit prendre, sous l'empire d'une telle rotation, une masse fluide homogène, il établit que sa surface doit être, en chaque point, perpendiculaire à la direction du fil à plomb. De même que Newton, il recherche les conditions d'équilibre d'une colonne polaire et d'une colonne équatoriale; mais, encore rebelle au principe de l'attraction de molécule à molécule, il suppose chaque point sollicité par une force constante, émanant du centre de la terre et se trouve ainsi conduit à un aplatissement de yfg- Comme l'a remarqué Laplace (2), la

(1) Ce chiffre est celui de la 2* édition des Principes, publiée en 1713. La première portait

[?) Mécanique céleste, litre onxième.

conception d'Huygens revient à supposer que la densité terrestre, nulle à la surface, devient infiniment grande au centre. Elle doit donc donner une des limites extrêmes de l'aplatissement, tandis que la théorie de Newton, basée ( sur une densité constante, donne l'autre limite; et en effet nous verrons que le nombre admis aujourd'hui est intermédiaire entre ^ el jyg, quoique beaucoup plus voisin du chiffre de Newton que de l'autre.

En principe, l'induction de Newton et d'Huygens devait être facile à vérifier. En effet, si la terre est renflée à l'équateur et aplatie aux pôles, ses méridiens sont, non plus des cercles, mais des ellipses, dont le rayon de courbure est d'autant plus grand qu'on se rapproche davantage d'un pôle. Donc les normales aux ellipses méridiennes, c'est-à-dire les verticales, menées par les extrémités d'un arc de longueur donnée, font entre elles un angle d'autant plus petit que Tare est plus voisin du pôle; ou inversement, la longueur d'un arc ayant une amplitude angulaire d'un degré doit aller sans cesse en diminuant du pôle à l'équateur. Newton avait du reste, dans la seconde édition de ses Principes, calculé d'avance cette diminution en indiquant, pour les valeurs respectives d'un arc d'un degré à l'équateur, à la latitude de 45° et au pôle, les chiffres de 56 909, 57 283 et 57 657 toises, destinés à devenir dans la 3* édition (1726), 56 637, 57 010 et 57 382.

Toutefois, une nouvelle mesure d'arc, d'une amplitude encore inusitée, ayant été exécutée, de 1680 à 1718, à travers toute la France, deDunkerque à Gollioure, sous la direction des Cassini, on trouva un résultat diamétralement opposé. Dés 1716, D. Cassini se croyait autorisé à conclure que la terre était un ellipsoïde renflé aux pôles et que la valeur de ce renflement n'était pas inférieure à -j^. Il est vrai qu'en 1718, après l'achèvement des calculs, ce chiffre se réduisait à à ^| (1). A partir de ce moment, les savants se partagèrent en deux camps, les cassiniens, parmi lesquels Mairan, tenant pour le renflement polaire et les newtonienSy qui n'avaient pas de peine à démontrer qu'aucune conception sur l'attraction, ni celle de Newton, ni celle d'Huygens, ne pouvait se concilier avec un pareil résultat.

L'Académie des sciences de Paris, appréciant toute l'importance de la question, prit alors l'initiative d'une entreprise destinée à trancher définitivement la difficulté. Comprenant qu'il n'y avait aucune conséquence légitime à tirer d'une comparaison entre des mesures d'arcs exécutées dans le voisinage les unes des autres et, de plus, sous des latitudes moyennes, elle résolut d'organiser simultanément deux expéditions ayant pour but la mesure d'un arc d'un degré, l'une près du pôle, l'autre près de l'équateur. Dans ce but trois académiciens, Bouguer, La Condamine et Godin partirent, en mai 1735, pour le Pérou, tandis qu'en avril 1736, Maupertuis, Clairaut, Camus et Le Monnier se dirigeaient vers la Laponie, où devaient les seconder l'abbé Outhier et Celsius. Deux exemplaires en fer de

(1) De la Grandeur et de la Figure de la terre, Paris, 1718.

la toise de Paris, fabriqués par le même artiste dans des conditions identiques, avaient été partagés entre les deux expéditions et devaient demeurer célèbres sous les noms de toise du Nord et de toise du Pérou, L'opération du nord fut terminée la première et, dès 1740, Haupertuis faisait connaître, pour la longueur de Tare d'un degré en Laponie, le chiffre de 57 437,9 toises, dont la comparaison avec les résultats obtenus en France suffisait pleinement pour donner gain de cause aux adversaires des Cassini. Cinq ans après, en 1745, La Condamine confirmait cette victoire en annonçant, comme résultat de l'expédition du Pérou, le chiffre de 56,753 toises. Ainsi la différence entre les deux régions était de 684,9 toises. À la vérité, une discussion ultérieure de ces mesures a fait réduire cette différence à 477*,58. Quoi qu'il en soit, le fait de l'aplatissement polaire était désormais démontré d'une façon qui ne laissait prise à aucun doute.

Mais cet aplatissement est-il susceptible d'une évaluation définitive et suffit-il, pour y arriver, d'imprimer à deux mesures comme celles du Pérou et de la Laponie toute la précision désirable? 11 semble au premier abord que la réponse doive être affirmative, car dans l'hypothèse où le globe est un ellipsoïde de révolution, engendré par la rotation d'une ellipse méridienne autour de Taxe des pôles, il n'y a qu'une seule ellipse qui puisse admettre simultanément, aux latitudes correspondantes, deux arcs tels que celui du Pérou et de la Laponie. Dune part, les courbures relatives de ces deux arcs donnent la courbure de l'ellipse qui les contient tous deux, c'est-à-dire permettent de déterminer le rapport du grand axe au petit axe. D'autre part, la forme propre de l'ellipse étant ainsi déterminée, sa véritable grandeur se déduit de celle de l'un quelconque des arcs élémentaires qui ont servi à l'établir. De plus toutes les ellipses méridiennes étant supposées identiques, il est inutile que les deux arcs élémentaires appartiennent au même méridien et c'est ainsi que l'un d'eux peut être pris sur le méridien de la Scandinavie et l'autre sur celui des Andes. Si a et b

désignent les deux demi-axes de l'ellipse méridienne, le rapport exprimera

son aplatissement.

Valeurs diverses de l'aplatissement* Système métrique. — Malheureusement l'expérience prouve que les chiffres obtenus diffèrent suivant les éléments que Ton compare. De nombreuses mesures d'arcs ont été effectuées depuis celles dont il vient d'être question et il s'en faut de beaucoup qu'elles aient donné des résultats identiques. Amsi le degré du Pérou, combiné avec la valeur moyenne du degré en France et en Espagne, donne un aplatissement de ^ô^m- La même valeur moyenne, combinée avec le degré de la Laponie, donnerait 8i^eôT- ^es deux ellipses méridiennes ainsi obtenues différeraient donc quant à leur forme et aussi, nécessairement, quant à leur dimension. Lorsque, en 1799, on voulut donner au nouveau système de mesures une base puisée dans la figure même du globe terrestre, il fallut faire un choix entre les valeurs obtenues par divers procédés. Delambre et Méchain, en combinant les mesures déjà effectuées avec

celles auxquelles il s'étaient livrés pour rétablissement de la grande méridienne de Dunkerque à Barcelone, furent conduits à adopter, pour l'aplatissement, le nombre jfj- ^a combinaison de cette valeur avec la dimension des arcs élémentaires assignait à l'ellipse méridienne une longueur de 20 522 960 toises. On en prit la quarante-millionième partie et cette fraction, matériellement exprimée par l'étalon en platine, dont les Archives Nationales reçurent le dépôt, devint le mètre.

Ainsi le mètre ne représente la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre que si, d'un part, l'ellipse méridienne a la forme définie par un aplatissement de 33; et si, d'autre part, l'ensemble des mesures donne bien réellement à cette ellipse la longueur indiquée. S'il en était autrement, le mètre des Archives, malgré les intentions qui ont présidé à son établissement, ne serait qu'une barre de platine égale à 0tolM>, 515074 ou trois pieds, onze lignes, deuxcent-quatre-vingt-seize millièmes de ligne.

Or, postérieurement à l'institution du système métrique, l'astronome Bessel, en réunissant les chiffres fournis par les dix mesures d'arcs qui lui paraissaient mériter le plus de confiance, portait l'aplatissement à jj^. Dans ce cas, le mètreétalon demeurant ce qu'il était, le quart de l'ellipse méridienne en contenait, non plus 10 000 000, mais 10 000 856. Depuis plusieurs années, le Bureau des Longitudes a admis un aplatissement de —^ et tout récemment, en faisant entrer en ligne de compte un ensemble considérable de mesures, dont quelques-unes portaient sur des arcs d'une amplitude énorme, M. Ai. Glarke s'est arrêté à an.s-tt^ ( 1 ) ; en admettant cette valeur, le quart du méridien aurait 10 001 965 mètret , avec une erreur, en plus ou en moins, de 84 mètres.

A l'aide de ces données on établit les nombres suivants :

Rayon équatorial 6.378.284* < polaire 6.356.607

Différence 21.677

On voit que plus les mesures d'arcs se sont multipliées, embrassant toutes les latitudes et en même temps toutes les contrées de l'hémisphère boréal, plus l'accord s'est établi autour du chiffre de yfj. On peut donc le considérer comme représentant bien la valeur moyenne de l'aplatissement et il est dès lors suffisamment démontré que, pris dans son ensemble, le globe terrestre a la figure d'un ellipsoïde de révolution. Mais si l'on réfléchit que certaines mesures, considérées isolément, auraient donné le chiffre de ^ et que, en raison de la précision actuelle des instruments et des méthodes, de tels écarts ne peuvent pas être mis au compte des erreurs d'observation, il paraîtra légitime d'en conclure, comme l'a fait depuis longtemps Laplace, qu'il n'existe pas, à proprement parler, d'ellipse méridienne et que chacune des lignes qui, à la surface de la terre, réunissent les points de même longitude, possède sa courbure et sa forme propres. Toutefois,

(1) Faye: Astronomie nautique, 43; Comptes rendus, XC, 1185.

avant de développer cette conséquence, disons quelques mots d'un autre mode de détermination qui a été employé avec succès.

Béterailaatlon de la ligure terrestre a l'aide des oscillations du pcn-

dale. — La durée des oscillations d'un pendule de longueur déterminée dépend à la fois de l'intensité de l'attraction terrestre et de celle de la force centrifuge, dont la composante verticale vient affaiblir l'action de la gravité.

L'intensité de l'attraction, sur un globe présentant une distribution régulière des matières dans son intérieur, ne peut varier, d'un point à un autre de la surface» que si ces divers points ne sont pas à la même distance du centre d'attraction. Quant à la force centrifuge développée par le mouvement de rotation, elle varie en raison du cercle que décrit chaque point considéré dans sa rotation diurne et le rayon de ce cercle dépend à la fois de la latitude du point et de sa distance au centre du sphéroïde.

Il suit de là que, pour connaître exactement, en chaque lieu, la valeur réelle

de la force centrifuge, il faudrait avoir déjà déterminé la distance de ce lieu au

centre. Toutefois, l'intensité de cette force est une si petite fraction de celle de

la pesanteur qu'on ne commet pas d'erreur appréciable en la calculant, pour

chaque point, comme si la terre était exactement sphérique. C'est ainsi qu'on

peut établir qu'à l'équateur, la pesanteur est représentée par 9m,780i tandis que

la force centrifuge, qui atteint là son maximum, et dont la direction se confond

a?ec celle de sa composante verticale, a pour valeur O^OSSS ; ce qui veut dire

que, sous l'action de la pesanteur seule, un corps placé à l'équateur aurait acquis

après la première seconde de sa chute, une vitesse de 9m,7801; tandis que, si la

force centrifuge agissait seule, le môme corps atteindrait dans le même temps

une vitesse de 0m,0358 suivant le prolongement du rayon terrestre. Le rapport

de ces deux chiffres est d'ailleurs celui de 1 à 289, déjà établi par Newton et

Buygens.

Or, si l'on fait le calcul de la composante verticale de la force centrifuge pour di?ers points du globe et que l'on compare entre elles les durées des oscillations d'un même pendule transporté aux points en question, on constate sans peine que la diminution de la pesanteur est sensiblement plus forte, du pôle à l'équateur, que celle qui devrait résulter de la seule action de la force centrifuge. On peut alors en déduire la part qui revient aux variations propres à la pesanteur et conclure de là les valeurs correspondantes du rayon terrestre, d'où résulte l'aplatissement.

Mais pour cela il est nécessaire de posséder une formule exprimant la relation qui existe entre les intensités de la pesanteur sur deux points donnés du globe et les distances comparées de ces points au centre de la terre. L'établissement de cette formule est l'œuvre du savant géomètre Glairaut, qui l'a fait connaître en 1743 (1). Clairaut a recherché ce que devait être l'attraction sur un globe constitué

fl) Théorie de la Figure de la terre; voir To 'hunter, Hittory of the théories of attraction, etc., Loodon, 1873, 1, 189.

par des couches elliptiques successives, dont la densité croîtrait suivant une loi arbitraire de la surface au centre. 11 a d'abord démontré le postulatum de Newton, en établissant parle calcul que l'ellipsoïde de révolution est réellement une figure d'équilibre pour un fluide animé d'un mouvement de rotation. Ensuite il a fait voir que la diminution de la gravité du pôle à l'équateur devait varier comme le carré du cosinus de la latitude. Enfin Glairaut a posé des équations propres à conduire directement à la connaissance de l'aplatissement. Si Ton applique ces formules aux observations du pendule exécutées sous toutes les latitudes, on trouve en général des nombres assez concordants. Ainsi Freycinet a obtenu -j^n Sa- DUle t*t.4 et Foster %Hfti . Plus récemment, en discutant les résultats de plusieurs séries d'observations, M. Guiot est arrivé au chiffre de ^fo, tandis que H. Paucker admettait a8g'ttl. Enfin Y Annuaire du bureau des longitudes pour 1881 donne a><t^ltt.

Ainsi Taccord est beaucoup plus grand que pour les mesures d'arcs, ce qui n'est pas surprenant, les termes qui contiennent la valeur du rayon, dans la formule de Clairaut, étant moindres que dans celles qui servent à interpréter les résultats géodésiques. Néanmoins il se produit encore parfois des écarts très appréciables. Ainsi Biot a remarqué que, si Ton tient compte seulement des observations faites entre l'équateur et 45° de latitude boréale, on obtient un aplatissement de rfjTJi» tandis que les données recueillies entre cette latitude et le pôle conduiraient à l0<'.3>. En outre, des perturbations spéciales s'observent parfois le long d'un même parallèle. Par exemple, la longueur du pendule à secondes étant, à Bordeaux, de 0°»,9934653 elle atteint à Padoue 0*, 993576209 et ces deux chiffres sont aussi éloignés l'un que l'autre de la moyenne propre au 45e parallèle, qui est 0«,993520351 .

En faisant, pour le moment du moins, abstraction de ces irrégularités, on voit que la valeur moyenne de l'aplatissement, conclue de l'observation du pendule, est extrêmement rapprochée de celle à laquelle on a été conduit par les dernières opérations géodésiques. La forme générale de l'ellipsoïde terrestre peut donc être considérée comme bien connue. Convient-il maintenant de pousser plus loin l'approximation et faut-il demander à de nouvelles mesures la confirmation ou la correction des chiffres déjà obtenus? Pour résoudre cette question, il importe d'analyser avec quelque rigueur les termes du problème que soulève la détermination de la figure du globe. Mais auparavant, il ne sera pas hors de propos d'insister, plus que nous ne l'avons fait encore, sur la véritable signification de cette figure.

Signification de l'aplatissement | ses conséquence» relativement a l'état

primitif du globe. — L'idée que le globe terrestre doit avoir une figure régulière et susceptible d'une définition précise s'offre tout naturellement à l'esprit en raison de ce que nous apprend l'examen du soleil et des planètes. A la distance où nous sommes de ces astres, les inégalités de leur surface cessent d'être perceptibles et rien n'altère en eux la régularité d'un contour sphéroïdal, dont nos instru-

ments de mesure permettent d'évaluer les éléments. Il est donc tout simple d'imaginer que, vue de l'un quelconque d'entre eux, la terre se comporterait de même et de là dérive la légitimité des efforts tentés en vue de déterminer la figure d'ensemble du sphéroïde terrestre.

Pour que cette induction ne fût pas justifiée, il faudrait que les inégalités de la surface du globe eussent une valeur relative considérable. Or il n'en est rien et on sait aujourd'hui que les plus hautes cimes ne dépassent le niveau des mers que d'une fraction inférieure à la sept-centième parlie du rayon moyen. De telles sommités sont d'ailleurs tout à fait exceptionnelles et l'ensemble de la surface des continents offre une altitude, assez uniformément répartie, qui n'atteint pas un dix-millième du rayon.

S'il en était autrement, le principe même des mesures géodésiques en rendrait

le résultat tout à fait illusoire. En effet, lorsqu'on procède à la détermination de

It longueur d'un arc, la ligne à laquelle s'applique cette évaluation n'est pas

l'intersection du plan méridien avec la surface, plus ou moins capricieuse, d'un

sol hérissé d'inégalités de détail. C'est la projection de cette ligne sur le niveau

moyen de V océan, supposé partout prolongé à l'intérieur des continents. Mais ce

niveau moyen n'est autre chose que la surface d'équilibre d'une masse fluide et

en considérant que l'océan couvre les trois quarts du globe, avec une profondeur

moyenne qui dépasse sept fois l'altitude générale de la terre ferme, on reconnaîtra

qu'une telle masse, tournant autour de l'axe des pôles, doit prendre la figure

d'équilibre qui convient à un grand ensemble fluide et homogène. Cette figure

est celle d'un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles et dès lors l'aplatissement,

rapporté à la surface des mers, ne prouve rien par lui-même en ce qui concerne

It figure de l'écorce solide du globe.

Mais il acquiert une tout autre signification quand on fait entrer en ligne de compte la concordance presque absolue que nous avons signalée entre la surface des mers et celle des continents. Si ces deux surfaces différaient notablement, non seulement le relief du sol émergé serait parfois considérable, mais, la masse liquide devant tendre à se concentrer vers l'équateur, c'est là que les inégalités de la surface auraient leur moindre valeur, tandis qu'elles atteindraient leur maximum aux pôles. Or il n'en est rien et tandis que le pôle nord est occupé par une mer, c'est précisément dans la région équatoriale que s'observent quelquesunes des plus hautes montagnes du globe, telles que celles des Andes. On peut donc dire que l'aplatissement constaté appartient au globe tout entier et non plus seulement à la surface océanique. Dès lors la partie solide de notre planète doit être regardée comme en possession de la figure d'équilibre qui conviendrait à une masse liquide, conséquence de la plus haute importance par l'argument qu'elle fournit en faveur de la fluidité primitive du globe.

En vain allèguerait-on que si, dans l'origine, il y avait eu un désaccord sensible entre la forme de l'écorce et celle de l'océan, le jeu naturel des vagues et des agents atmosphériques eût constamment tendu à atténuer ce désaccord, en

désagrégeant les éléments solides pour les contraindre peu à peu à participer au mouvement centrifuge de la masse océanique. En supposant que la partie solide du globe fût d'abord dissymétrique et plus renflée, par exemple, à un pôle qu'à l'autre, la conséquence mécanique eût été le transport en masse de l'océan vers le second pôle et le premier se serait ainsi trouvé soustrait, pour la plus grande part, à l'action des vagues. Un allongement dans le sens des deux pôles à la fois eût écarté la mer de l'un et de l'autre, en la concentrant autour de la zone équatoriale. Or les pôles étant celles des régions terrestres où l'œuvre des érosions atmosphériques atteint son minimum d'intensité, toute dissymétrie de ce genre aurait eu de grandes chances de se maintenir indéfiniment à travers les âges. Pour que la mer ait été en mesure de façonner partout les continents, il faut que, dès le début, elle se soit étendue à peu prés uniformément sur toute la surface de la planète, ce qui suppose qu'elle a toujours eu le même centre de gravité que le globe solide. Invoquer son intervention pour régulariser à la longue un état de choses absolument différent serait donc faire une pétition de principe.

Laplace a calculé (4) ce que devait être la figure du globe dans l'hypothèse de sa fluidité primitive. Après avoir établi que, pour un corps homogène, animé d'une rotation uniforme déterminée, il n'y a que deux figures elliptiques qui satisfassent à l'équilibre et que la moins aplatie des deux a un aplatissement de jj^, il a recherché la forme que devait prendre un corps tout entier fluide et de même densité que le globe, en supposant qu'il n'y eût point d'attractions étrangères. Cette forme ne peut être qu'un ellipsoïde très voisin d'une sphère, où les densités vont en croissant du centre à la surface, et dont l'aplatissement est compris entre -f et | du rapport de la force centrifuge à la pesanteur sous l'équateur, c'està-dire entre ^ et jfa. La seconde limite répond au cas où toute la masse serait concentrée au centre, tandis que la première s'appliqUfe à une homogénéité complète. Ce que nous savons de la densité moyenne du globe fait prévoir que le chiffre réel doit être plus voisin de ^t que de l'autre valeur.

Par conséquent, le calcul est d'accord avec l'observation pour reconnaître au globe une figure très peu différente de celle que la rotation diurne eût imprimée à une masse de même densité moyenne, dont les particules auraient été douées d'une mobilité suffisante. A l'appui de cette conclusion, on peut encore faire observer que les planètes Jupiter et Saturne, dont la densité est beaucoup moindre que celle de la terre ont, à la fois, un mouvement de rotation plus rapide et lin aplatissement bien plus marqué. Le rapprochement de ces deux ordres de faits autorise donc à établir entre eux une relation de cause à effet, relation qui n'est admissible que dans l'hypothèse d'un état, antérieur ou actuel, de fluidité.

En résumé, la recherche de l'aplatissement moyen du globe terrestre, soit par des mesures géodésiques, soit par l'observation du pendule, offre un intérêt qu'on

(1) Mécanique céleste, livre Ht.

ne saurait méconnaître. Toutefois nous croyons que, dans la poursuite de cette valeur moyenne, il serait illusoire de vouloir dépasser l'approximation déjà obtenue et que, si de nouvelles mesures d'arcs doivent être entreprises, il conviendrait de leur assigner un tout autre but que l'addition d'un chiffre décimal au dénominateur de la fraction qui exprime l'aplatissement. Cette assertion sera facile à justifier si nous jetons un coup d'oeil sur les conditions dans lesquelles de semblables mesures sont effectuées.

Incertitude des élément» qui servent de bases aux mesures. — Toute

mesure d'arc comporte la connaissance exacte des latitudes aux deux extrémités ; car c'est par la comparaison de la longueur absolue de Tare avec le nombre de degrés exprimant la différence des latitudes que s'apprécie la courbure de cette portion de l'ellipse. D'autre part, la détermination des latitudes consiste dans la mesure de l'angle que fait, en chaque lieu, la verticale avec une parallèle à Taxe des pôles.

De plus, toutes les mesures de longueur devant être réduites à l'horizon, cette réduction exige qu'on soit absolument ûxè sur la direction de la surface d'horizon qui, en chaque point, est perpendiculaire à la verticale. On peut donc dire que la direction de la verticale est l'élément fixe sur lequel toute mesure géodésique est fondée.

Or cette direction résulte de l'équilibre qui s'établit entre la pesanteur et la composante horizontale de la force centrifuge. Un fil h plomb librement suspendu ne prend donc pas exactement la position que la gravité seule devrait lui imposer; il en est dévié en vertu de la force centrifuge, qui varie elle-même avec la distance du point considéré à l'axe de rotation, c'est-à-dire avec un élément dépendant de la figure qu'il s'agit de mesurer. Mais en admettant que l'incertitude qui pèse sur la longueur du rayon n'entraîne pour ce terme qu'une erreur négligeable, il n'en est pas de même de la pesanteur, dont la direction est presque toujours impossible à déterminer en toute rigueur.

En effet, d'une part, sur un globe de forme ellipsoïdale, la pesanteur n'est pas dirigée vers le centre et, d'autre part, la direction qu'elle prendrait, si le globe était formé de couches elliptiques homogènes, n'est pas celle qu'on observe, partout où Ton se trouve dans le voisinage d'un massif de haut relief ou composé de roches particulièrement lourdes. On sait depuis longtemps qu'un tel massif agit, pour son compte, sur les corps pesants librement suspendus, concurremment tfec l'attraction totale du globe, de telle sorte qu'il en résulte, dans la direction de la verticale, une déviation capable de s'élever à plusieurs secondes. La verticale est attirée vers le massif; naturellement elle entraine avec elle la surface dliorizon, en sorte que, partout où il existe une chaîne de montagnes, par temple, la surface des mers prolongée peut présenter une ondulation qui la tttëre vers la chaîne en l'écartant de sa figure moyenne d'équilibre.

Si cette influence peut être prévue et même, jusqu'à un certain point, évaluée quand on se trouve en présence d'une montagne isolée, dont le relief et la com-

position interne seraient connus, il n'en est pas ainsi là où une plaine unie» si ce n'est l'océan lui-même, masque aux regards un sous-sol capable de cacher» dans ses profondeurs, une distribution très inégale des masses attirantes. Alors rien n'avertit de la déviation que peut subir la verticale sous l'influence d'un massif de roches très denses, situé dans la profondeur et, pour la soupçonner, il faut avoir été mis en garde par l'observation du pendule, dont les oscillations se ressentent aussi d'une telle distribution. Si les deux causes viennent à se combiner, il en résulte des phénomènes comme celui qui a été constaté au voisinage de la chaîne des Alpes, où la déviation est beaucoup plus forte près du versant oriental que près du versant occidental. 11 est donc permis de dire qu'en aucun point du globe la direction de la verticale et, par suite, celle de l'horizon, ne peuvent être précisées au delà d'un certain degré d'approximation. Dès lors, les mesures relatives à la figure de la terre sont entachées, en principe, d'une erreur inévitable et, la plupart du temps, impossible à prévoir.

Cette conclusion est d'autant plus légitime que, selon M. Faye (1), la distribution de la pesanteur à la surface du globe est très souvent inverse de ce que la configuration extérieure du sol pourrait faire présumer. Déjà Bouguer et La Coudaminc avaient constaté, au Pérou, que le voisinage d'une haute montagne était loin de produire la déviation qu'on en pouvait attendre. De même, d'après les mesures anglaises, l'Himalaya, dont la masse, calculée en raison de son volume, devrait suffire pour élever, dans son voisinage, la surface de l'océan de 200 mètres, parait sans action sensible sur la verticale. Au contraire, presque toutes les observations faites à l'aide du pendule ont indiqué un excès de pesanteur au-dessus des mers, c'est-à-dire loin de toute saillie à l'influence de laquelle on puisse attribuer un tel phénomène.

Ce n'est pas tout, d'ailleurs. L'écorce du globe est loin d'être absolument fixe. En dehors des secousses violentes auxquelles l'exposent les phénomènes volcaniques, elle subit, en de nombreuses régions, des oscillations lentes qui changent peu à peu, et d'une manière très appréciable, le niveau relatif des terres et des mers. De là une nouvelle cause d'incertitude qui s'ajoute à la précédente. De plus, il est possible que la distribution des matières à l'intérieur du sphéroïde terrestre, dans la partie demeurée en fusion, soit sujette à des variations capables d'influer sur la direction et l'intensité de la pesanteur. C'est peut-être à cet ensemble de causes qu'il convient d'attribuer les oscillations que subit la verticale en un même lieu du gtobe, ainsi que l'a constaté M. Antoine d'Abbadie (2). A l'aide de recherches délicates, poursuivies pendant plusieurs années, ce savant s'est assuré qu'en un lieu donné la position de la verticale peut quelquefois varier de 2",4 en six heures. Le même fait a été observé à l'île Campbell par M. Bouquet de la Grye. Enfin des observations astronomiques très précises ont établi qu'en un même lieu, la détermination de la latitude ne donnait pas toujours des

(1) Comptes rendue, XC, 1885.

(2) Association française, 1873, 150. — Annales de la Société scientifique de Bruxelles, 1381, 37.

résultats identiques, comme si la position de Taxe des pôles était sujette à de légères vicissitudes. Pour toutes ces raisons, il ne nous semble pas excessif de supposer que, au moins dans certains cas, les erreurs imputables à la seule imperfection des mesures, dans la détermination de la figure du globe, deviennent du même ordre que l'incertitude qui pèse sur la constance de l'élément à mesurer. Aussi est-ce bien le lieu de répéter ici la plainte qu'arrachait à Boscovich, en 1755, l'impossibilité d'obtenir des résultats concordants avec les diverses mesures d'arcs : « Quocumque te vertas, nibil certum, sibi constans, et regulare occurrit (1). »

Il résulte de ces considérations qu'il y aurait vraiment peu d'utilité à poursuivre des mesures géodésiques si l'on n'avait en vue qu'une connaissance plus exacte de la figure moyenne du sphéroïde terrestre! Mais la question change de face si, au lieu de chercher un résultat d'ensemble, on s'applique à préciser les différences de courbure que peuvent offrir les diverses ellipses méridiennes ou, mieux encore, les grandes lignes orographiques du globe.

Signification géologique des écart* observés. — En effet la forme actuelle

de la terre est le résultat des changements apportés, par le double jeu de la dynamique interne et de la dynamique externe, dans la figure d'équilibre que notre sphéroïde avait revêtue lorsque la croûte solide a commencé à s'y former. Cette croûte, unie et régulière au début, n'a pas tardé à voir se dessiner, à sa surface, des lignes de moindre résistance, suivant lesquelles elle s'est plissée ou fracturée et ainsi sont nées, d'un côté des zones d'affaissement, de l'autre des «mes de soulèvement, au moins relatif, dont la direction, généralement indépendante de celle des méridiens, n'a pu manquer de modifier sensiblement la courbure de l'ellipsoïde primitif. Pour apprécier cette influence, il suffit de se souvenir qu'entre les plus hautes cimes du globe et les plus grandes profondeurs des mers, la différence d'altitude atteint 47 kilomètres, quantité tout à fait comparable à la différence du rayon polaire et du rayon équatorial, qui est de moins de 22 kilomètres. Ces mouvements ont d'ailleurs eu leur contre-coup dans la distribution des matières à l'intérieur et, de cette façon, non seulement la surface de l'ellipsoïde, mais la constitution de ses couches externes, ont été profondément altérées.

Tel est le secret des irrégularités apparentes qui se sont si souvent produites dans les mesures géodésiques et les observations du pendule. Loin qu'il faille les écarter comme des anomalies ou les noyer au milieu d'un grand nombre de résultats moins extrêmes, il faut, au contraire, les dégager de tout ce qui n'est pas concordant avec elles, afin d'en déduire, si c'est possible, la loi qui a présidé Jin altérations successives de la figure terrestre.

N'est-ce pas un résultat d'une importance géologique considérable, que cette constatation des irrégularités qui affectent toutes les mesures prises, dans l'Eu-

(I] De Figura tellurU in Todhunter, Hislory ofthe théories of attraction, I, 318.

rope occidentale, au voisinage du 456 parallèle? On a remarqué depuis longtemps que, le long du grand arc de méridienne allant de Greenwich à Formentera, les décaissements des arcs élémentaires n'obéissent à aucune loi, bien que le caractère moyen de leur latitude soit éminemment propre à mettre en évidence une progression régulière. De plus, ils offrent une anomalie énorme vers le 46* degré de latitude. Il en est de même de la mesure des arcs de parallèle entre Bordeaux et Fiume et, sur cette ligne, l'observation du pendule révèle aussi des écarts considérables. Aussi Biot a-t-il pu dire depuis longtemps (4). o 11 existe sur le 45e parallèle une cause physique très étendue, qui y rend l'intensité de la pesanteur comparativement plus forte à l'orient des Alpes qu'à l'occident. »

Nous avons dit aussi que les observations du pendule, faites, dans l'hémisphère boréal, entre 45° et le pôle, donnaient un résultat différent de celles qui s'étendent entre 45° et l'équateur; ce qui prouve que la distribution des masses attirantes n'est pas uniforme dans cet hémisphère.

Ces faits et bien d'autres analogues, qu'il serait possible de citer, montrent que les mesures géodêsiques ou l'étude des oscillations pendulaires peuvent apporter à la géologie un précieux secours eu l'aidant à connaître, non plus seulement la figure générale, mais les déformations du sphéroïde terrestre. Seulement, pour que de telles mesures portent tous leurs fruits, il est préférable qu'elles soient dirigées, non suivant des arcs de méridiens ou de parallèles, mais suivant les grandes lignes de dislocation du globe. De plus, les conclusions de ces études s'appliquent, par la force des choses, non seulement à la figure de la surface, mais encore à la constitution intime de l'écorce. A ce titre, leur signification dépasse la portée du sujet que nous traitons en ce moment. Contentons-nous donc de l'avoir indiquée et d'avoir ainsi trouvé l'occasion de montrer à quel point la géologie peut être intéressée à des questions qui, de prime abord, paraissent être tout à fait en dehors de sou domaine.

La densité moyenne du globe est le rapport de sa masse à son volume. Ce dernier élément étant connu, on peut déterminer l'autre en comparant l'action attractive de la terre à celle d'un corps de masse définie. 11 existe pour cela trois méthodes.

Meirare de la denivlté du globe par la déviation de la verticale. — La

première consiste à mesurer la déviation que subit le fil à plomb dans le voisinage d'une montagne bien isolée, dont la forme et la composition interne puissent être exactement appréciées. La déviation fait connaître l'action propre de la montagne, action dépendante à la fois de la nature et de la position des éléments qui con-

(1) Astronomie physique, II, 483,

statuent cette dernière. Il suffit alors d'en comparer la valeur à la pesanteur, c'està-dire à l'action totale du globe, pour en déduire la masse de ce globe et par conséquent sa densité.

Cette méthode a été appliquée pour la première fois au Pérou par Bouguer et La Condamine. Malheureusement l'imperfection des instruments et l'irrégularité du climat empêchèrent de donner aux observations une précision suffisante. La déviation fut trouvée beaucoup plus faible qu'on ne s'y attendait et Bouguer se crut autorisé à en conclure que les montagnes volcaniques du Pérou devaient présenter dans leur intérieur d'immenses cavités. Hais, en 1775, le même procédé fut appliqué avec un plein succès en Ecosse, dans le Pertshire, par l'astronome anglais Maskelyne. Ce savant avait choisi le Mont Schehallien, qui lui semblait réunir, par son isolement comme par la simplicité de sa constitution, toutes les conditions désirables. Après que, par l'observation de dix étoiles, Maskelyne eût constaté que la somme des attractions du côté nord et du côté sud de la montagne déviait le fil à plomb de H",6, le célèbre géologue Hutton fit connaître, en 1778, le résultat des calculs auxquels il s'était livré pour déterminer l'attraction de la montagne, dont la forme extérieure avait été relevée avec le plus grand soin. Considérant le Schehallien comme formé d'une matière homogène, de densité égale à 2, 5, il en déduisit que la densité du globe était égale à f de celle de la montagne, soit 4, 5 relativement à l'eau.

En 1811, Playfair reprit les calculs en faisant entrer en ligne de compte la diversité, jusqu'alors négligée, des éléments du Schehallien. En effet, on y observe trois sortes de roches, un quartzite, de densité 2, 6398, un micaschiste avec schiste amphibolique, de densité 2,85255 et un calcaire dont le poids spécifique est 2,78607. Si, pour plus de simplicité, on forme de ces éléments deux groupes, l'un quartzeux, l'autre micacé et calcaire, de densités respectivement égales à 2,659876 et 2,81039, suivant que l'on admet, pour limite commune de ces deux groupes, une surface verticale ou une surface horizontale, on obtient, pour la terre, une densité de 4, 55886 ou de 4, 866997. Mais il esta peine nécessaire d'insister sur le peu de confiance que mérite une telle méthode. La détermination du centre de gravité d'une montagne et celle des proportions relatives de ses éléments constituants sont sujets à trop d'incertitude pour qu'on puisse se flatter d'en tirer un résultat exact. D'ailleurs la déviation même du fil à plomb est si faible que la moindre erreur dans sa mesure peut avoir de graves conséquences.

flétbode des oMclilatlon* du pendule. — La seconde méthode est fondée sur l'observation du pendule à diverses altitudes. Si, après avoir réglé un pendule à secondes sur une plaine, on s'élève verticalement à une certaine hauteur, la distance du pendule au centre attractif augmente; la pesanteur diminue donc et il en résulte, dans le mouvement oscillatoire, un ralentissement dont la valeur peut être calculée à l'avance en fonction de l'altitude. Cela posé, si l'on fait cette observation au sommet d'une montagne, cette dernière, agissant pour son compte dans le même sens que l'attraction terrestre, rendra le ralentissement des oscillations

moins sensible. À condition de connaître, comme dans le cas précédent, les éléments de l'attraction de la montagne, on pourra, par le calcul, déduire la densité terrestre du retard observé. C'est ainsi qu'en opérant sur le mont Cenis, Carlini a trouvé 4,39, nombre que les corrections de Schmidt ont porté à 4,837.

Au lieu de s'élever verticalement, on peut, au contraire, s'abaisser en observant le pendule au fond d'une mine. L'action exercée par un sphéroïde sur un point situé dans son intérieur ne dépend, comme on sait, que de la portion du sphéroïde comprise entre ce point et le centre. Si donc, après avoir fait osciller un pendule à la surface, on l'observe ensuite dans une mine profonde, la différence entre les résultats constatés devra être attribuée à la couche terrestre intermédiaire entre le fond de la mine et la surface et pourra fournir une équation d'où Ton tirera la densité moyenne. Seulement, dans ce cas, ce n'est plus un ralentissement, c'est une accélération que subiront les oscillations du pendule. En effet, bien que la masse totale qui les détermine ait diminué, on s'est rapproché, en descendant dans la mine, des parties les plus lourdes, c'est-à-dire les plus attirantes. Par ce procédé, appliqué en 1854 au fond d'un puits de 560m, dans le bassin de Newcastle, Airy a trouvé 6,566. Les mêmes expériences, discutées plus tard par M. Haughton, lui ont donné 5,48. Mais H. Folie, en conduisant cette discussion par une autre méthode analytique, a obtenu 6,439.

Comme on le voit, cette méthode exige le calcul de l'action propre des couches externes situées entre la surface et le fond du puits où a lieu l'observation. Or une telle détermination est entachée, des mêmes causes d'erreur qui empêchent de définir exactement l'attraction d'une montagne isolée.

Méthode de la balance de ton» ion. — La troisième méthode est celle de la balance de torsion, dont on trouve la description dans les ouvrages de Physique ou d'Astronomie. Elle consiste à comparer la pesanteur terrestre avec l'attraction que de grosses boules métalliques, disposées en forme de pendule horizontal, exercent sur des boules plus petites de diverses matières. Appliquée en 1797 et en 1798 par Cavendish, cette méthode a donné le chiffre de 5,48, que Schmidt a élevé plus tard à 5,52. En 1843, M. Baily répétait les mêmes expériences et obtenait 5,67, tandis que lieich, après avoir trouvé 5,44 en 1838, obtenait plus tard 5,58. Récemment, MM. Cornu et Baille, ayant repris l'expérience de Cavendish dans des conditions de précision tout à fait spéciales, ont obtenu 5,56. Tous ces résultats présentent un accord frappant et permettent dédire que la densité moyenne de la terre est égale à cinq fois et demie celle de l'eau.

11 est remarquable que ce chiffre de cinq et demi, pour la densité terrestre, ait été deviné par Newton avant toute observation propre à l'établir. On lit en effet, au livre des Principes (l) « Verisimile est quod copia materiae totius Terra quasi quintuplo vel sextuplo major sit quam si tota ex aquâ constaret. »

La méthode de Cavendish, avec les précautions dont l'application en a été entourée par M. Cornu, est mieux soustraite que toute autre à l'influence des - (\) Proposition I.

causes d'erreurs accidentelles ou locales. Non seulement l'expérience peut être répétée avec des sphères de diverses natures, sans cesser pour cela de donner des résultats concordants; mais elle dispense l'observateur de faire aucune hypothèse sur la forme et la constitution de la partie du massif terrestre qui l'avoisine. Elle fournit donc bien un résultat d'ensemble, dont l'exactitude ne peut être affectée «pie par les causes qui, en chaque lieu, modifient plus ou moins l'intensité de la pesanteur.

C*«»e* d'erreur possibles. — À cet égard il importe de remarquer qu'il en est de la densité du globe comme de son aplatissement. On en peut déterminer la valeur moyenne, mais à la condition de reconnaître que la distribution des densités à l'intérieur du sphéroïde terrestre peut n'être pas la même dans toutes les couches elliptiques successives. Ce sont précisément ces différences qui, combinées avec les variations du rayon, déterminent celles de la gravité et si elles sont assez faibles pour ne pas empêcher l'établissement d'une valeur d'ensemble, elles sont susceptibles, en chaque point, d'une signification géologique sérieuse en nous renseignant sur la composition des parties invisibles de 1 eeorce.

Déjà, en i 755, le savant jésuite Boscovich avaitcalCulé que, si une sphère, ayant un rayon d'un mille géographique et une densité moyenne égale à celle de la terre, était placée en un point juste au-dessous de la surface, son influence accroîtrait la longueur du pendule de -J de ligne. De même il évaluait à une ligne l'allongement que le même pendule devrait subir au pôle, si, en ce point, à la profondeur de huit milles géographiques, la densité était double de celle qui prévaut à l'équateur à h même distance de la surface. (Ce résultat a depuis été corrigé par M. Todhuirter (1), qui a trouvé que l'allongement devrait être de 1 ligne et demie.) Ce que nous savons de la composition de l'écore terrestre rend des inégalités de ce genre très vraisemblables et ainsi le pendule peut, en chaque point, être soumis, sans qu'il soit possible de le prévoir, à des influences capables d'altérer ses indications.

CsMfosioas. — Quoi qu'il en soit, il demeure avéré que la densité moyenne du globe terrestre est supérieure à cinq fois et demie celle de l'eau. Comme d'ailleurs l'eau de mer, dont la densité dépasse peu la valeur de 1, forme une notable portion de l'écorce superficielle ; comme en outre presque toutes les roches connues dans la partie accessible de la croûte solide ont un poids spécifique compris entre 2 et 5, la valeur moyenne de 5,5 exige que la densité des matériaux terrestres augmente beaucoup avec la profondeur. 11 en résulte cette première conséquence, tout à fait en faveur de la fluidité primitive de notre planète, que les éléments du globe sont superposés par ordre de densités. Mais il n'est pas moins légitime d'en conclure aussi que les métaux doivent jouer un grand rôle dans la constitution du noyau interne. La géologie nous apprend que les roches basiques et lourdes, qui viennent de la profondeur, se distinguent par leur richesse en composés ferreux incomplètement oxydés. Le magnétisme terrestre trouve d'ailleurs

{i)Bùtory ofthc theoriet of attraction, London, 1873, I, 312.

une explication rationnelle dans cette conception, qui tend à assigner à l'intérieur du globe une composition analogue à celle des fers météoriques.

Sans doute on a objecté que, sous la seule influence de la compression produite par son propre poids, une substance aussi légère que l'air serait capable d'acquérir, à 75.000 mètres de la surface, une densité égale à celle du platine. Hais nos expériences de laboratoire ne peuvent rien nous apprendre de sérieux sur ce que deviendrait l'état physique d'une pareille colonne de matières solides ou liquides, soumise à une température interne dont les effets tendent précisément à annuler ceux de la compression. 11 ne faut pas oublier non plus que le poids des corps est produit par l'attraction qui les sollicite vers le centre de gravité de la terre et qu'au centre môme la valeur de cette attraction est nulle, puisque la matière attirante y est réduite à zéro. Enfin la masse des gaz emprisonnés dans les laves que vomissent nos volcans nous enseigne qu'il serait tout à fait imprudent d'assimiler l'intérieur du globe à un bain de métal fondu comme en peuvent contenir les appareils métallurgiques.

Pour toutes ces raisons, il nous semble que la haute valeur de la densité moyenne du globe, comparée à celle de ses éléments superficiels, doit conserver la signification théorique que nous lui avons reconnue. Comme l'aplatissement, elle plaide en faveur de la fluidité originelle de notre terre, qui seule pouvait permettre un arrangement des matières conforme à l'ordre croissant des poids spécifiques.

On a cherché, en supposant la densité moyenne du globe égale à 5,5, de quelle façon le poids spécifique des substances terrestres pouvait varier de la surface au centre. Legendre avait imaginé une loi de répartition assez simple, d'après laquelle la densité serait 2,5 à la surface, 8,5 au milieu du rayon et 11,3 au centre. Une loi différente, à laquelle M. Ed. Roche (1) est parvenu en partant de considérations théoriques, lui a donné, à la surface 2,1, au milieu du rayon 8,5, et au centre 10,6.

D'après cela et malgré l'influence de la compression, la densité de la terre, au voisinage du centre, n'atteindrait pas celle du plomb. Peut-être n'est-il pas téméraire d'en conclure que les gaz doivent jouer un rôle assez important dans la constitution du noyau terrestre, supposé liquide. Ces gaz, à l'état de dissolution dans la masse fondue, auraient, grâce à la haute température de cette masse, une tension considérable, qui contrebalancerait les effets de la compressibilité.

(1) Radau : Constitution intérieure de la. terre. Paris, 1880.